CHAPITRE II

contre, que l'on suppose avoir lieu, des deux côtés de l'angle avec le cercle. Ces détails ne peuvent être donnés que dans un cours régulier de Géométrie.

Remarque. — Nous avons comparé les angles à l'angle droit, qui se présente plus naturellement que tout autre ; mais nous aurions pu prendre un angle quelconque pour unité : nous aurions été conduits ainsi à chercher le rapport de deux angles quelconques, et nous aurions établi, par les mêmes considérations, la proposition suivante :

Le rappoj^t de deux angles est le même que celui des arcs décrits de leurs som,mets comme centres, avec un même rajon, et interceptés entre leurs côtés.

Pour l'établir avec une généralité complète, il faut se rappeler la définition précédemment donnée de rappoi^ts égaux. Or, si l'on décompose l'un des angles en parties égales, l'arc correspondant se trouvera parla divisé en un même nombre d'arcs égaux; le second angle contiendra autant de subdivisions du premier, avec ou sans reste, que Tare correspondant en contiendra du premier arc, et il en sera ainsi quelque petites que soient ces subdivisions. Or, c'est précisément cette condition qui, comme nous l'avons exposé généralement, constitue l'égalité de deux rapports commensurables ou incommensurables. Le rapport des deux angles est donc généralement égal à celui des arcs interceptés.