AUTRE POIKT DE VUE ET AUTHE DÉFINITION DE LA. SIMILITUDE

337. Lorsque deux systèmes semblables, d'après la définition précédente, sont placés de manière que deux lignes homologues soient parallèles, toutes les autres le sont respectivement; toutes les lignes qui joignent deux points homologues passent par un même point qu'on nomme centre de similitude ; et le rapport des distances de ce point à deux points homologues quelconques est constant, et égal à celui de deux droites homologues quelconques du système ; on le nomme le rapport de similitude des deux systèmes. Le premier système étant fixé, on peut évidemment placer le second de telle sorte que le centre de similitude occupe une position quelconque dans le plan des deux systèmes.

Après avoir reconnu cette propriété des systèmes semblables, on a pensé qu'il était plus convenable de la prendre pour la définition même de la similitude. Elle entraîne la première, et s'applique plus simplement au cas des courbes et des surfaces courbes. Nous adopterons donc la définition suivante de la similitude :

Deux systèmes de points sont dits semblables, lorsquHls peus^ent être placés de manière que toutes les droites qui joignent deux points homologues passent par un même point, et que le rapport des distances de ce point à deux homologues quelconques soit constant.

Il résulte de là, en nous bornant aux points situés dans un même plan, que si des points sont en ligne droite dans l'un des systèmes, les homologues y seront aussi;