Appliquons en eff*et cette définition à la "question

précédente et supposons qu'on veuille trouver la valeur

d'une quantité composée de i5 unités et j d'unité, sachant

que Fimité coûte 7 francs et - de franc. Comme il est

évident que les i5 unités coûtent i5 fois autant qu'une

seule, et que les -7 d'une unité valent les - du prix de cette

unité, on en conclut que, la valeur totale se composant avec

le prix de l'unité comme i5 plus y se compose avec l'unité,

il faut pour l'obtenir multiplier 7 — par i5 y? et généra-

lement que le prix d'un nombre quelconque d'unités est égal au produit de la multiplication du nombre qui exprime ce prix par le nombre des unités.

44. On rendrait le langage plus commode en donnant de l'extension à un mot de notre langue qui, d'après son origine, ne semble pouvoir désigner qu'un nombre entier, et qu'on emploie cependant dans certaines circonstances pour représenter un nombre fractionnaire. Nous voulons parler du mot fois, qui a été créé pour indiquer la répétition d'un même acte. Et cependant il n'est personne qui n'ait employé le Tn.otfois dans un sens fractionnaire, quand l'acte avait pour effet de produire une grandeur, et était de nature à pouvoir ne pas s'accomplir totalement, et à produire une fraction de cette grandeur. Si, par exemple, on a à porter une certaine mesure sur une ligne droite, trois fois en entier, plus sa moitié, on dira communément qu'il faut la porter trois fois et demie ; on dit, sans craindre de ne pas être compris, qu'on a fait deux fois et demie le tour d'une promenade; nous dirions la même chose pour une fraction moins simple. Cette extension du mot fois ne serait donc pas une innovation trop étrange, et l'on en retirerait de nombreux avantages. En l'adoptant, la définition de la multiplication dans le sens le plus général serait la suivante :