CHAPITRE iir

pouvoir résoudre autrement; et l'on sait même démontrer aujourd'hui que certains problèmes ne peuvent absolument être construits exactement avec la règle et le compas. Nous laisserons de côté pour le moment ces problèmes, et nous nous bornerons à ceux qui n'exigent que des constructions de droites indéfinies dont on connaît deux points, et de cercles dont le centre et le rayon sont connus.

Nous commencerons par indiquer rapidement ceux par lesquels il est naturel de commencer.

340. Une droite étant donnée en position et en grandeur, élever une perpendiculaire en son milieu, qui n'est pas donné.

341 . Par un point donné quelconque, mener une perpendiculaire à une droite.

342. Par un point donné, mener une parallèle à une droite donnée.

343. Par un point pris sur une droite, tracer une seconde droite qui fasse av^ec la prendere un angle donné.

344. Di\^iser un angle ou un arc de cercle en deux parties égales.

Ces premiers problèmes, qui se présentent à chaque instant, sont trop simples pour que nous examinions leurs solutions.

Nous allons en considérer quelques autres, dont la solution, un peu plus compliquée, fera mieux ressortir l'utilité de la méthode analytique.