SCIENCE DES NOMBRES. — CHAPITRE XIV

et par suite (3) donnera

Ces valeurs étant les solutions uniques du système (3), (4) seront aussi les solutions uniques des équations proposées.

Et comme nos raisonnements sont indépendants des nombres particuliers, et même des signes des termes, nous pouvons établir la règle suivante :

(( Pour résoudre deux équations du premier degré à deux inconnues, il faut tirer de l'une la valeur de l'une des inconnues comme si l'autre était connue ; substituer dans l'autre équation cette expression à la place de l'inconnue qu'elle représente ; résoudre l'équation à une seule inconnue qui en résulte, puis reporter la valeur de cette dernière inconnue dans l'expression obtenue pour l'autre, dont on aura ainsi la valeur. >>

Cette méthode est applicable à tous les cas particuliers, mais il est utile de renfermer tous ces cas dans des formules générales, et c'est ce que nous allons faire en nous bornant encore au système de deux équations.