SOLUTIONS

435. Toute chose ne peut se présenter que dans les données, ou dans les résultats, c'est-à-dire dans les conséquences des données. Si elle entre dans les données, on sait comment on l'y a introduite ; si elle en est une conséquence, c'est le raisonnement qui l'a produite ; il n'en peut donc résulter aucune difficulté, si l'on s'est bien rendu compte de ce que l'on a fait.

Malheureusement on traite souvent les questions avec trop de légèreté, et l'on ne s'assure pas assez que celles auxquelles on les ramène satisfont à la condition de réciprocité sur laquelle nous avons tant insisté. Il en résulte que ces nouvelles questions peuvent présenter des solutions étrangères, ou même des impossibilités, qui ne sont pas dans la proposée. Leur apparition étonne parce qu'on ne l'a pas prévue, et on cherche à l'expliquer en revenant sur ses pas ; mais souvent on se laisse séduire par des apparences de raisons, par suite de la confiance aveugle que l'on finit par prendre dans le calcul, ^ui n'est cependant que l'expression des raisonnements que l'on a dû faire. Les plus grands géomètres n'ont pas été exempts de ce préjugé qui fait regarder Vanaljse algébrique comme une sorte d'oracle qui ne fait pas toujours des réponses intelligibles, mais dont les énigmes doivent toujours renfermer un sens dont il faut s'étudier à pénétrer le mystère.

La vérité est que l'analyse ou la synthèse que l'on a