DE LA FORCE DE FROTTEMENT

loo. ïoules les lois que nous avons eu à considérer des surfaces ou des lignes résistantes, nous avons supposé qu'elles ne pouvaient détruire que des forces qui leur étaient normales. Mais il n'en est plus de même dans la réalité, et les surfaces matérielles peuvent, dans certaines limites, détruire des forces obliques et même des forces tangentielles. Plus ces surfaces sont polies, moins elles offrent de résistance tangentielle; et nous nous sommes placé jusqu'ici à la limite idéale de surfaces infiniment polies, et incapables de détruire la moindre force tangentielle et, par suite, toute force faisant avec la normale un angle, si petit qu'il soit. Il faut donc, dans les applications matérielles de la Science, tenir compte de ces forces qui peuvent se développer au contact des corps, et qu'on nomme yb/'cc5 de frottement.

Les lois qu'elles suivent dans leur production et Icni action ne peuvent être déduites que de l'expérience, et nous allons faire connaître les résultats généraux auxipiels elle a conduit,

156. Dans la recherche des conditions dVcpiilibre, nous avons tc^ujours supposé que les courbes ou surfaces fixes ne pouvaient donner nuissance qu'à des lorces normales. Mais il n'en est pas ainsi dans la réalité, et l'expérience prouve que la résistance d'une surface ou d'une courbe peut détruire non seulement des forces normales quelconques, mais encore des forces tangentielles comprises entre certaines

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limites. Ces dernières sont d'autant moindres que les surfaces en contact sont plus polies, et Ton peut supposer quelles n'existeraient pas, si ces surfaces étaient entièi^ement dépourvues d'aspérités, comme nous les avons supposées dans tout ce qui précède.

Les circonstances dans lesquelles nous nous placions se rapportent donc en quelque sorte à un cas limite qui ne se rencontre jamais rigoureusement dans la nature ; et il est nécessaire, pour les applications pratiques, d'étudier les modifications qu'apporte aux conditions d'équilibre l'introduction de ces nouvelles forces, que nous désignons sous le nom de forces de frottement.

Les lois que suivent ces forces ne. peuvent être déduites que de l'expérience, et nous allons faire connaître les résultats généraux auxquels elle a conduit.

Lorsqu'un corps, en contact avec un plan par tous les points d'une face plane, est pressé contre ce plan par une certaine force, on ne peut le mettre en mouvement par le moven d'une force située dans le plan, que lorsqu'elle dépasse une certaine limite. Cette limite, qui n'atteint sa plus grande valeur que quand le contact a duré un certain temps, est la mesure de la force de frottement que peut produire la pression du corps contre le plan. Mais cette force ne se développe que lorsque l'on sollicite le corps par une force qui a une composante située dans le plan de contact, et elle est égale et opposée à cette dernière, tant que le corps ne se met pas en mouvement. Elle peut donc varier arbitrairement quanta sa direction et à son intensité; elle n'est assujettie qu'à être située dans le plan de contact, et à ne pas dépasser la limite dont il a été question tout à l'heure et qui doit être le seul objet de nos recherches. Ajoutons qu'elle se rapporte au cas où l'on fait prendre à tous les points du corps un mouvement parallèle et égal.

Le frottement d'un corps j)eut détruire non seulement

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une force unique, mais un nombre quelconque de forces réductibles ou non à une seule; les forces qu'il représente sont donc dépendantes de celles que l'on fait agir dans le plan de contact.

Cela posé, nous ne nous occuperons que de la détermination de la force maximum que le frottement peut détruire, et que nous prendrons pour mesure du frottement lui-même.

Or, l'expérience a démontré que :

1° La force de frottement varie proportionnellement à la pression, toutes les autres circonstances restant les mêmes ;

2° Elle ne dépend pas de l'étendue de la surface en contact, pourvu qu'elle ne renferme pas de pointes ou d'arêtes, mais seulement de la nature et du poli des deux surfaces^

3° Lorsque l'un de ces corps glisse sur l'autre, la force de frottement est indépendante de la loi du mouvement; elle est déterminée en grandeur par la pression cl la nature des surfaces, et sa direction est, pour chacun des deux corps, en sens contraire de sa vitesse relative.

On conçoit facilement comment les deux premières lois ont pu être reconnues. En posant un corps sur un plan horizontal et le tirant par un cordon horizontal passant sur une poulie de renvoi, et à rexlrémilé du(jucl on a|>pliquail des poids connus, on a pu déterminer avec précision le poids le jilus faible qui met le corps en mouvemonl, et qui mesurera la force de frottement. En chargeant le corps de divers poids, on a déterminé les nouvelles valeurs de ceux qui déterminent le mouvement, cl l'on a reconnu <jue leurs rapports à ceux qui mesurent la pression étai(Mit toujours les mêmes.

En diminuant la surface en contact, ou on po«;ant le corps sur les difrérentos faces égiilcmenl polies, on a oncoiv reconnu que le rapport du frottement à la pression était le