CHAPITRE \IV. 2l

même. Ces expériences, répétées un grand nombre de fois et sur des corps très variés, ont toujours conduit aux mêmes conséquences.

Ce rapport du frottement à la pression, qui ne varie qu'avec Ja nature des substances, est désigné sous le nom de coefficient du frottement.

Quant à la troisième loi, elle a été démontrée par des expériences dont l'interprétation exige quelques notions de Dynamique. Ces détails trouveront mieux leur place dans un Cours de machines, et nous nous bornerons à l'énoncé de cette loi.

loT. Angle du frottement. — Si un corps soumis à la seule action de la pesanteur repose sur un plan horizontal par une face plane, et qu'on fasse tourner ce plan autour d'une droite horizontale, le corps commencera à glisser quand l'inclinaison du plan aura atteint une certaine valeur, qu'il est facile de déterminer.

Soient, en effet, P le poids du corps et a l'inclinaison du plan mobile sur le plan horizontal; la pression du corps sur le plan, ou la composante de son poids perpendiculairement à ce plan, sera Pcosz; et la composante parallèle aura pour valeur P sina.

Lorsque l'inclinaison variable a aura atteint la valeur particulière ;j, pour laquelle le corps commence à glisser, la force de frottement sera précisément égale à la composante parallèle-au plan incliné; et, si l'on désigne par/ le rapport du frottement à la pression, on aura

nsiii'i.

/ = = tanffuL.

p cos ;x

Ainsi tous les corps de même nature et également polis, et généralement tous ceux qui auront le même coefficient de frottement relativement au plan mobile, commenceront à

2i4 DK l'éoi ii.innr: des forces.

glisser sous un même angle dont la tangente Irigonomé- Irique est égale au coefficient du Iroltement, et que Ton désigne sous le nom à' angle du frottement.

Cette expérience peut aussi servir à démontrer les deux premières lois du frottement. En plaçant sur un plan mobile autour d'une horizontale, un corps dont les différentes faces planes sont également polies, on reconnaît qu'il commence à glisser pour une mémo inclinaison du plan, quelle que soit l'aire de la face de contact, et quel que soit le poids dont on surcharge le corps. On conclut de là que, lorsf|ue la nature et le poli des surfaces ne changent pas, la force de frottement est proportionnelle à la pression et indépendante de l'étendue de la face de contact. L'angle sous lequel le glissement commence détermine le coefficient du frottement, qui en est la tangente irigonométrique.

158. Equilibre d'un corps pressé contre un plan par une force oblicjue. — Soient P {fig. 19) une force appli-

quée à un corps M, A le point mx sa dircclio!i rencontre la face de contact, cl 0 l'angle (pi'elle fait a\ec la normale AN. La pression du corps coiilrc le plan sera PcosO: le (lollemenl sera exprimé j)ar / P cosO, y^élanl le coeflicienl du li'otlcmenl; et la force dans le plan fixe, qui tend à mellrc le corps en mouvement, est é{;alc à PsinO. 11 n aura donc