CHAPITRE m

pour rien dans la production des forces qui peuvent agir sur lui. L'ensemble des phénomènes naturels montre, au contraire, que ces forces naissent toujours de l'action niuluelle de ce corps et d'autres corps. L'inertie consiste donc en ce qu'un point matériel ne peut changer de lui-même son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, et qu'il faut toujours pour cela l'existence et l'action d'autres points matériels.

170. Nous allons maintenant faire connaître un principe général auquel on a été conduit par une foule d'observations et d'expériences, et qui est vérifié par l'accord constant entre les résultats auxquels conduit son admission, et l'observation directe des phénomènes. Il consiste en ce que:

Si tous les points d'un système^ liés ou non les uns ai'ec les autres, ont des vitesses constantes, égales et parallèles^ et que l'un d'eux, sans liaison avec les autres, reçoive une certaine vitesse, ou soit sollicité par une certaine force variant d'une manière quelconque, ou même que ces deux conditions soient réunies, son mouvement relativement au système sera le même que si le mouvement primitif commun n'avait point existé, et que le point en question eût reçu la même vitesse et eût été sollicité par la même force, agissant dans la même direction.

On aperçoit facilement par quel genre d'expériences on pourrait reconnaître la vérité de ce principe, en rapportant toujours les positions aux objets immuables à la surface de la terre. On donnerait un mouvement uniforme commun a un système de points, mobiles ou non les uns par rapport aux autres; on appliquerait à l'un d'eux, libre par rapport aux autres, une l'orce dont on ferait varier la direction et l'intensité ; on lui imprimerait une vitesse arbitraire, et l'on observerait le mouvement relatif de ce point. On répéterait

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les mêmes expériences en changeant le mouvement uniforme commun ; et l'on reconnaîtrait que le mouvement relatif est tout à fait indépendant du mouvement uniforme commun, et le même que si ce dernier n'existait pas.

Remarque. — La considération du temps est nécessaire dans la production de tout mouvement, parce qu'il faut toujours un temps fini pour que l'action d'une force fasse acquérir à un corps une vitesse finie. Quelquefois on a distingué deux espèces de forces : les unes, que l'on nommait instantanées, produisaient des vitesses finies, sans que leur action s'exerçât pendant un intervalle de temps quelconque, si petit qu'on pût le supposer ; les autres, que l'on nommait accélératrices, avaient besoin d'agir pendant un temps fini pour produire une vitesse finie. Mais, comme toutes les actions sont continues dans la nature et que les forces instantanées n'ont aucune existence réelle, les géomètres s'accordent généralement à ne plus les admettre dans la Science. Il n'en sera jamais question dans ce Cours, et nous ne considérerons que les forces continues, c'est-à-dire qui n«' produisent une vitesse finie que quand leur action s'est exercée sans discontinuité pendant un temps fini.

Néanmoins, il pourra quelquefois être commode de considérer des vitesses finies comme produites dans un temps assez petit pour que les positions n'aient pas sensiblement changé. Ces forces seront alors très grandes, et leur valeur, supposée constante, se mesurera comme pour toutes les autres forces. C'est toujours ainsi que nous entendrons les forces instantanées^ lorsque nous emploierons celle expression pour abréger le discours.

171. Nous admettrons le principe précédent ilans toute sa généralité, tout en reconnaissant que, comme toutes les propositions déduites de l'expérience, il ne peut être regardé comme offrant une certitude (jui dispense de toute vérifi-