CHAPITRE IV. 2',l

177. Si deux points ayant des masses égales partent du repos, et sont sollicités par des forces égales et parallèles, ils prendront un mouvement identique, et, par conséquent, on ne changera rien à leur état, en supposant qu'ils soient liés invariablement l'un à l'autre, et que leur système soit sollicité par la force double qui est la résultante des deux autres, et, par conséquent, appliquée au centre de gravité des deux points. Il en serait de même pour un nombre quelconque de points, de sorte que si deux masses sont dans le rapport de m à n, et quelles soient sollicitées par des forces dans le même rapport, appliquées à leurs centres de gravité respectifs, elles prendront des mouvements identiques, et tous leurs points décriront des droites parallèles.

Si l'une des masses était sollicitée par une force moindre ou plus grande que celle qui résulte de cette proportion, elle aurait évidemment un mouvement différent de l'autre. D'où résulte cette réciproque, que si deux masses inégales ont un même mouvement, les forces qui leur sont appliquées sont proportionnelles à ces masses.

178. Application de ce qui précède à la pesanteur. — L'expérience a appris que tous les corps, abandonnés dans lo vide à la libre action de la pesanteur, prennent des mouvements identiques, quelles que soient leur grandeur, leur espèce et par conséquent leur masse. On doit conclure de là que les forces respectives auxquelles tous les corps sont soumis, pendant leur mouvement, par V action de la pesanteur^ ou les poids de ces corps, sont proportionnelles aux masses de ces corps.

L'expérience a encore fait connaître les deux faits suivants, dont l'un est une conséquence de l'autre, savoir : que les espaces parcourus par un corps qui part du repos, et est abandonné à la libre action de la pesanteur, sont proportionnels aux carrés des temps ; et que les vitesses acquises Dlh. — Mt-th. IV. i6

24a nu MOUVEMENT PRODUIT PAR LES FORCES.

sont proporlionncUes aux temps. De liin ou de l'autre de ces laits, on conclut, d'après la discussion précédente, que la force à laquelle ce corps est soumis est constamment la même pendant tout le cours de son mouvement.

On peut reconnaître encore que son intensité est la même que lorsque le corps est en repos. En effet, au moven d'un appareil semblable à celui de la machine d'Atwood, on peul communiquera un corj^s un mouvement vertical uniforme. Dans ce cas, la force produite par la pesanteur est détruite, et l'on peut en avoir la mesure exacte par la tension d'un ressort auquel serait suspendu le corps et qui participerait au mouvement vertical. Or l'expérience prouve que cette tension est la même que lorsque le svstème est en repos; d'où il suit que le ])oicls d'un corps est le même dans l'état de repos et dans l'état de mouvement.

Les masses des corps étant donc proportionnelles à leurs poids dans l'état de repos, les instruments cjui servent à mesurer ces poids serviront à déterminer les rapports des masses, et l'on pourra représenter ces dernières quantités par des nombres, en prenant pour unité la masse dun volume déterminé d'une substance choisie arbitrairement, et prise à une température déterminée. Avant les expériences de Galilée sur la chute des corps, on ne pouvait savoir que les masses étaient proportionnelles aux poids ; ot il en serait tout autrement si la pesanteur était, par exemple, une force du genre des attractions magnétiques qui ne s'exercent pas sur toutes les substances, et même qui s'exercent inégalement sur celles qui sont soumises à leur iniluence.

\~\). La vitesse acquise par les corps pesants tombant librement dans le vide, piMidant nii temps donné, dépond du lieu où se lait la chute; elle subit de petites variations suivant la latitude et l'élévation au-dessus du ni\eau de la mer. Nous ne nous proposons pas ici d'en faire connaître