MOUVEMENT D UN POINT SUR UNE COURBE MATÉRIELLE

206. D'après le principe de l inertie, le mouvement rectiligne et uniforme d'un point, quel qu'il soit, même nul, ne peut être modifié que par une force étrangère, de quelque source qu'elle provienne; que ce soit d'une action à distance ou au contact, du choc d'autres points, ou de la résistance iriine courbe ou d'une surface matérielle, sur laquelle il est obligé de rester. Si ces différentes forces pouvaient être connues en grandeur et en direction, la matière qui compose le point serait dérangée de son mouvement rectiligne et uniforme, par ces forces seules, et l'on retomberait dans le cas précédent d'un point libre sollicité par des forces données.

Nous allons nous occuper d'abord du mouvement d'un point assujetti à rester sur une courbe fixe qui ne donne lieu à aucun frottement et, par conséquent, ne p«nil d('truire ni produire que des forces normales; nous supposerons en outre que le point est sollicité par des forces extérieures dont la résultante est connue.

Soient

les équations de hi courbe donnée; N la force normale inconnue produite sur runil('; de masse par la résistance de la courbe, et X, [>., v les angles (|u'elle fait avec les axes; le seul effet de bi ((turbe sur poinl li.iiil de produiri* celt«» force, on peut l.iiie abstriirlioii de l:i courbe si l'on mirodml