DU MOUVEMENT RELATIF D UN POINT

2Û!>. Les principes précédents et tont<'s les conséquences (|ue nous en avons déduites, concernent le mouvement rapporté à un s>stème immuable dont les diverses parties conservenl les mêmes situations les unes par rapport aux autres lors même rprelies ne seraient pas liées invariablemeni entre elles.

Lorsque nous avons reconnu la présence dune force accompagnant le déplacement d'un point, ce déplacement «Hait relatif"; lorsque nous avons démontré, par exemple, qu'un point qui décrivait un cercle d'un mouvement uniforme était sollicité par une force constante dirigée vers le rentre, il s'agissait d'un cercle relatif et d'un raou\enienl relatif. La force centrifuge f[ui en résultait si le cercle était matériel, jjressait ce cercle, lié au système, par suite du mouvement relatif qui était le seul auquel les équations > applnpiaient. Cette conséquence reconnue expérimentalement, et autres semblables, ne pourraient donc être invoquées pour prouver l'existence d'un prétendu raouvemenl absolu, dont on ne peut même donner une définition.

Nous allons maintenant supposer que le système par rai>port auquel on considère le mouvement d'un point, est rigide, et en mouvement par rapport au système fondamental dont les points, liés ou non les uns avec les autres, <;onservcnt indéfiniment les mêmes positions relatives, et auquel on rapportera tous les mouvements. Pour la clarté et la brièveté du discours, on pourra nommer ces derniers

iÇ)9.

m .MOI VEArrNT produit par i,Kt; korces

nwui'emcnls absolus, et appeler relatifs ceux (jui scroiii rapportés au système rigide en mouvement. F^our plus de commodité, nous rapporterons les positions relatives du point à trois axes rectangulaires liés invariablement au système mobile, de sorte que la position de ce point sera déterminée à chaque instant dans le système par ses coordonnées relatives à ces axes ; et le tout sera rapporté à troi> axes que nous appellerons fixes, en entendant toujours par là qu'ils sont liés invariablement au système fondamental auquel tous les mouvements sont rapportés, et relativement auquel tous les principes généraux sont admis.

210. liC problème que nous nous proposons peut alors être énoncé en ces termes :

Le mouvement d'un système rigide riant détermine, trouver le mouvement relatif d'un point dont on donne l'état initial et les forces par lesquelles il est sollicité.

Et celte question peut être envisagée sous la forme sui- \ante :

Déterminer par rapport à des axes fixes un mouvement qui soit identique au mouvement du point en question par rapport aux axes mobiles.

Newton est le premier qui ait résolu cette question, qu'il s'était proposée à Toccasion du mouvement des |)lanète> autour (lu Soleil. Ce grand géomètre, après avoir créé la théorie du moinenicnl produit par laction attractive ou répulsive d un centre fixe, a bien conq)ris qu'elle n'était pa> iramédialemeni iqiplicable au mouvement des planètes, si le Soleil n'était pas immobile. Va il ne pou\ail le supposer immobile après avoir établi le système de l'attraction universelle. Il a donc été obligé de tenir «'ompte du tlérangeinenl produit sur le Soleil par l'action des planètes. El alors, en se bornani au syslème d'une seule planète et du Soleil, il s'est posé le problèine xiiiv.inl :

cnAPiTKii: \i. 5>93

Connaissant les forces qui solliciletil deux points libres, trouver le mouvement de r un par rapport à des axes qui sont transportés parallèlement à eux-méntes et passent constamment par l'autre point.

Pour ramener ce mouvement relatif à un iiK^nNcnienl absolu, et n'avoir plus qu'à appliquer sa belle tbéorie des forces dirigées vers un cenlre fixe, il a posé un principe général que nous ferons connaître lors(jue nous parlerons de la grande découverte de l'altraclion universelle; nous nous bornerons ici à montrer comment les théories précédentes résolvent immédiatement la question du mouvement r«;lalif.