MOUVEMENT D UN SYSTÈME QUELCONQUE DE POINTS

249. Nous avons vu précédera me ni comment les équalions d'équilibre d'un système quelconque de points soumis à des liaisons déterminées par des équations quelconques pouvaient être déduites dune formule générale, par des procédés de calcul réguliers, dépendants, dans chaque cas particulier, de la forme des équations qui en expriment les liaisons. Nous allons maintenant faire connaître une formule générale qui a le même avantage pour toutes les questions de mouvement.

Celle importante formule n'est que l'expression d'une proposition due à d'Alemhert, cl qui est la généralisation d'une idée conçue par Jacques Bernoulli pour la solution du problème du pendule composé. Celle proposition ramène la question du mouvement d'un système quelconque à celle de l'équilibre du même système. Et l'on conçoit alors commenlla formule générale qui fournit les équations de l'écpnlibre pourra conduire à la connaissance des équations du mouvement.

Nous allons exposer le principe de cette réduction, ol nous en déduirons la formuh' générale du niou\emcnl. Nous montrerons ensuite comment on en peut déduire, dans chaque cas particulier, les équations spéciales qui s'y rapportent.

l'niNTiPK nie n'vi.KMBERT.

2.j0. (^e princijK- a pour objet, comme nous l'avons dit, de ramener la (hMerniinalion du iiiouveiiient d nn svstème