IV-qualion

r/.s2 - dx"" + dy'^ -;- dz'^ donne

dsùds = dx 0 dx -i- dyo dy -- dz 0 dz ,

SgS DU MOUVEMENT PRODUIT PAR LES FORCES.

et, par suite,

> , di' j^ dy ,^ dz ,^

cBa.s— - -^aoJ'H — j-aoKH — r-doz.

dt dt " dt

> invùds = 7 //M —7-drj.r -h -r- ao )' -i r- l'/oc ;

.-^ A^ \ di dt -^^ dt r

et, en réunissant les deux parties de la variation de > />iv ds, il vient

^"V^ , v^ ,ldx^ dy ^ (/z ^ \

.Éi^ ^ \dt dl ■ dt ^

Si maintenant on intègre les deux membres, on aura

0 / > inv ds ~- 7 m ( — ;- i,.r H — V-^v ^ 0- ) -r- C ;

.' .i^ jmd \dt df ' dt /

mais, aux deux limites de l'intégrale, les variations oXy 0} , ^z sont nidles, puisqu(; les extrémités des courbes décrites' restent les mêmes ; donc le second membre est nul, et l'on a

0/7 un' ds — : o,

comme il fallait le démontrer.

D'où l'on conclut que l'intégrale

/ T /inds, ou / ^ un- dl

est un niiDiMUiMi (l.in> le niou\<Mneiil du svslruu".

2ÎJ2. Si les pc^iuts ne sont soumis à lactitm d .lucun»; force, on a

/» «''tant rousl.inl .