CHAPITRE XXII. ^OÇ

299. Supposons maintenant que le luoiivement ail été |)roduit par le choc d'un point ayant une masse [x, animée iTunc vitesse v dirigée dans un plan perpendiculaire à l'axe, >uivant une droite distante de Taxe d'une quantité f; et ■idmettons que cette niasse reste unie au corps au point on (Ho le rencontre, et dont nous désignerons par h la di- ■>l;ince à l'axe.

Si l'on décompose la vitesse v suivant la normale et la ijingente au cercle que décrira autour de l'axe le point où ;i lieu le choc, la première sera détruite, et l'autre aura

pour valeur -7-« Représentons |)ar (.> la vitesse angulaire du

système ajirès le choc; la masse [j. aura perdu la vitesse

y /lo), et lit quantité de mouvement que la réaction du

( orps lui aura fait perdre sera [j. \ -i /"■) ) '■ '«^He sera

donc la mesure de la force instantanée produite sur la masse (a; et, comme l'action et la réaction sont égales, ce -era aussi la mesure de la force instantanée qui a agi sur le corps donné. On rentre donc dans le cas précédent et l'on I on aura de même

ihi -. // Cl

I / I- dm ; «loi

Le dénominateur est le moment d'inertie du système composé du corps donné et de la masse qui s'est unie à lui. Si

donc on entend que la somme ^ s étend à leur ensemble,

on écrira sim[)leinent

X /- dm

Si, au lieu d'un seul corps, on en supposait un nombre quelconque dont les masses fussent ;j., ;;.', ;/ les vi-

ÎIO m MOUVEMENT PRODUIT PAR LES FORCES.

tesses V, t^, v'', . . ., et les distances des directions de ces vitesses à l'axe/, f -, f -, .... et que tous ces corps vinssent choquer le premier au même instant, en se réunissant à lui. on aurait

la somme \^/-f//n se rapportant à tous ces corps réunis.