CHAPITRE XXIV

en trois forces agissant suivant les axes, et trois couples situés dans les plans coordonnés, on trouvera pour expressions de ces forces

X^wMr,. Y — coAI.r,, Z,

X,, ^', étant l\r et Vj- du centre de gravité, et w la vitesse angulaire produite : les moments des trois couples avant leurs axes suivant les axes des x, des y et des 5, auront respectivement les valeurs suivantes :

l /» Z — 10 ^ uz- dm , — a Z -^ w ^ v'^ d/n . I aY — b\ — oj /^^ r- dm,

a ei b désignant les coordonnées du point d'application de la force.

Les trois forces et les deux premiers couples sont évidemment détruits par l'axe, et font connaître les efforts qui tendent à l'entraîner. Quant au troisième couple, il est nul de lui-même, sans quoi l'équilibre n'aurait pas lieu; et c'est cette condition qui détermine la valeur de la vitesse angulaire, comme nous l'avons vu précédemment. Ce couple lie produit donc aucun effort sur l'axe.

309. Si l'on veut savoir dans quelles circonstances le mouvement initial du corps se produira, sans qu'aucun effort soit exercé sur l'axe, il faut exprimer que l'équilibre a lieu sans que Taxe produise aucune force, et, par consé- •juent, par la liaison seule des points du corps; c'est-à-dire qu'on peut supprimer l'axe et considérer le corps comme entièrement libre. Or on sait que dans ce cas il faut que la Ibrce résultante soit nulle, ainsi que le couple résultant. Il faut donc que les trois composantes de la force soient séparément nulles, ainsi que les moments des trois couples composants.

^oo DU MOVVKMENT PRODUIT PAR LES FORCES.

On aura ainsi les six équations suivantes :