CHAPITRE XXIV. J

<îllcs sont donc nulles ot roriginc n'éprouve aucune pression ; de sorte que le mouvement autour de l'axe n'exige pas qu'on retienne l'axe, qui, par conséquent, peut être laissé entièrement libre. D'où se déduit cette importante proposition :

Si un corps entièrement libre commence à tourner autour d'un de ses axes principaux, relatifs à son centre do gravité, et qu'aucune force étrangère ne lui soit appliquée, son mouvement continuera uniformément autour de cet axe.

Ces trois axes particuliers, les seuls qui jouissent de cette propriété remarquable, indépendante de toute forme du corps, se désignent sous le nom à^axes naturels de rotation.

Si le corps était soumis à l'action de forces réductibles à un couple situé dans un plan perpendiculaire à l'axe, le mouvement aurait toujours lieu autour du même axe, mais avec une vitesse angulaire variable. Cela résulte de ce qui précède, puisque les deux forces du couple, transportées à l'origine, s'y détruisent, et qu'il n'v a pas de couples com- [>osanls dans les plans XZ, \Z.

Observation. — Nous nous sommes un peu étendu sur le mouvement d'un corps solide autour d'un axe; mais l'importance de la question nous a paru exiger ces développements. Non seulement les propositions que nous avons démontrées sont utiles par elles-mêmes, mais elles le sont encore par l'usage que l'on en fait dans l'étude de questions plus complexes. Le mouvement autour d'un axe est l'élément de tous les autres; et la connaissance des axes principaux d'inertie d'un corps permet, comme nous allons le démontrer tout à l'heure, de ramener l'effet immédiat de forces ap{)liquées à un corps à celui qui serait produit autour d'axes déterminés.

De plus, nous avons trouvé là l'occasion d'appliquer, à

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des questions de grande importance, la méthode par laquelle les questions de mouvement sont ramenées à des questions d'équilibre.

Nous donnerons moins de développement aux théories qui suivent; nous nous contenterons d'indiquer la marche générale, et nous renverrons, pour les détails, aux Traités spéciaux.