COMPOSITION ET ÉQUILIBRE DES FORCES PARALLÈLES

39- Le système de deux forces parallèles appliquées à un système rigide libre, c'est-à-dire dont le déplacement n'est assujetti à aucune condition, peut être considéré comme un cas limite de deux forces concourantes.

On peut, en effet, leur substituer d'abord deux forces passant par les mêmes points d'application et concourant en un même point qui s'éloigne indéfiniment sur une droite parallèle aux forces; la limite de la résultante de ces forces sera la résultante des deux proposées. On obtient facilement ainsi la solution de la question.

On peut aussi considérer directement les deux forces parallèles, comme l'a fait Archimède, qui n'a pas connu la composition des forces concourantes : c'est la solution adoptée par Poinsot dans sa Statique.

On peut, enfin, ramener le cas des forces parallèles à celui des forces concourantes, non comme limite, mais par la simple introduction de deux forces qui se détruisent sur le système rigide, et (jui, par leur combinaison avec les deux proposées, ramènent immédiatement à la règle du parallélogramme des forces, et finalement à la résultante cherchée. On parvient ainsi à cette proposition :

w Deux forces parallèles de même sens ont une résid- » tante égale à leur somme.

» Si elles sont de sens différents, et inégales, elles ont » une résultante égale à leur différence et dirigée ilans le » sens de la plus grande.