CHAPITRE in

» Si elles sont de sens différents et égales, elles n'ont

' pas de résultante. Et il faut bien remarquer qu'elles ne

sont pas en équilibre sur le système ; car il y aurait encore

■ équilibre en y fixant un axe rencontrant l'une des deux

> forces seulement. La force restante, qui ne rencontre pas

> l'axe, ne devrait donc pas mettre le système en mouve- ' ment; ce qui est contraire à l'un de nos principes.

» Quand il v a une résultante, elle est dans le plan des

■ composantes, et rencontre la droite qui joint leurs points

■ d'application en un point tel, que chacune des trois forces ' est proportionnelle à la partie de cette droite, comprise ) entre les deux autres. »

40. Quoiqu'une force puisse toujours être appliquée en un point quelconque de sa direction, lié au premier, on ;ippelle spécialement /?om; d'application de la résultante, celui où elle rencontre la droite qui passe par les points auxquels sont réellement appliquées les composantes. Ce point jouit de la propriété remarquable d'être indépendant de la direction des composantes, et même de leur grandeur absolue; il ne dépend que du parallélisme, du sens relatif et du rapport des deux composantes.

41. Composition d'un nombre quelconque de forces parallèles. — En composant ensemble toutes les forces de même sens, on arrive, dans le cas le plus général, à deux forces de sens contraire. Si elles sont égales, et non directement opposées, il n'v a pas de résultante; et si elles sont directement opposées, il y a équilibre. Si elles sont inégales, il existe une résultante égale à la différence entre les deux sommes des forces respectivement de même sens et dirigée dans le sens de la plus grande somme; son point d'application se déterminera comme nous l'avons dit.

Centre des forces parallèles. — En composant d'abord

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deux des forces de même sens, puis leur résultante avec une troisième de même sens, et ainsi de suite jusqu'à la dernière de celles de même sens, et prenant toujours pour point d"aj)plicalion des résultantes partielles successives celui que nous avons défini précédemment; agissant de même pour les forces du sens opposé, et de même pour la composition de ces deux résultantes de sens contraires, on obtient, si elles sont inégales, une résultante dont le point d'application ne dépend ni de la direction des forces, ni de leurs grandeurs absolues, mais simplement du sens respectif et du rapport des forces. On le nomme centre des forces parallèles.