CHAPITRE XXVI

DU MOUVEMENT D'UN SYSTÈME DE POINTS LIBRES SOUMIS A LEUR ACTION MUTUELLE.

324. Cette question est une des plus importantes de la Mécanique céleste, et constitue la première et la plus grande partie du problème du système du monde.

En ofTet. nous avons reconnu que toutes les molécules de la matière s'attirent mutuellement dans le rapport des masses, et en raison inverse du carré de la distance. Dans cette loi dattraclion, des sphères composées de couches concentriques homogènes s'attirent comme si leurs masses étaient réunies en leurs centres respectifs; et, de plus, d'après un principe général, leurs centres de gravité doivent se mouvoir de la même manière que si cette concentration de la matière avait lieu.

Or les planètes et leurs satellites ont une forme sensiblement sphérique, et leur formation vraisemblable donne lieu de croire qu'elles sont composées de couches concentriques homogènes. On peut donc dans la recherche du mouvement de leurs centres de gravité, qui sont leurs centres de figure, les considérer comme réduites à de simples points, ayant la masse de ces corps eux-mêmes, cl s'allirant mutuellement, proporhonnollemcnl à leurs masses et en raison inverse du carré de leurs dislances.

Si l'on pouvait résoudre ce premier problème, il resterait encore à connaître, pour chacun de ces corps, son mouvement de rotation autour de son centre de gravité. Or on connaîtrait à chaque instant la position de tous ces