CHAPITRE III

quées à deux points liés invariablement l'un à l'autre, ne sont pas réductibles à une force unique, et ne sont pas non plus en équilibre.

On s'élait contenté de cette remarque jusqu'à Polnsot, <|ui a fait de ces singuliers assemblages de forces un élénicnt essentiel de la théorie de l'équilibre et du mouvement, iNous les désignerons, avec lui, sous le nom de couples.

L'objet de cet Ouvrage étant de faire connaître l'enchaînemeut et la liaison des idées, en partant des données premières, nous nous bornerons ici à indiquer les principes sur lesquels se fonde Tcmploi des couples : les théories sui- \antes en montreront l'usage.

11 faut d'abord choisir le mo}en le plus simple pour déterminer chaque couple en particulier, de manière qu'il ne puisse être confondu avec aucun autre. Pour la déterminalion d'une force, on donne son point d'application, sadirectiou et son rapport à une force particulière, prise pour unité ; voyons ce qu'il convient de donner pour la détermination d'un couple, sans s'occuper aucunement de l'effet ({u'il produirait sur le corps auquel il sera appliqué.

La première chose à faire connaître, c'est le plan dans lequel se trouvent les deux forces qui forment le couple ; ensuite la position et le sens de chacune des deux forces dans ce plan. Mais ces données peuvent être remplacées par d'autres beaucoup plus simples. Pour faciliter le langage, nous appellerons bras de levier d'un couple une perpendiculaire abaissée d'un point quelconque de l'une des forces sur l'autre, et nous prendrons ses extrémités pour les points d'application de ces forces.

49. Cela posé, on démontre facilement que, quel que soit l'eflet d'un couple, il ne sera pas changé si on le déplace d'une manière quelconque dans son j)lan, en y faisant

j)rendre à son bras de levier une position et une direction arbitraires, pourvu (piil soit lié invariablement à sa position première. On démontre en second lieu que l'effet sera le même si l'on transporte ensuite le couple parallèlement à lui-même, dans un plan quelconque parallèle au premier, pourvu toujours que dans sa nouvelle position son bras de levier soit lié invariablement à la précédente.

La conséquence à tirer de là, c'est qu'il est inutile de donner le plan même dans lequel se trouve le couple, mais seulement un plan quelconque qui lui soit parallèle; et dans ce plan on peut prendre telle position qu'on voudra pour le bras de levier donné, en ayant soin que les deux forces perpendiculaires à ce bras soient dans des directions qui permettent la coïncidence des deux couples, par un simple déplacement dans le plan.

oO. La détermination de cette dernière condition tout à lait indispensable se lera au moyen de l'image suivante.

Supposons qu'on fixe le milieu du bras de levier qui pourra prendre diverses positions autour de ce point, et qu'un obsersateur se place dans la perpendiculaire menée par ce point en appuyant ses pieds sur le plan. Imaginons ensuite que le bras de levier tourne de manière que chacune de ses extrémités se déplace dans le sens où elle est tirée par la force qui lui est appliquée. L'observateur verra ce déplacement s'effectuer de sa gauche vers sa droite, ou de sa droite vers sa gauche. Mais s'il se plaçait sur le prolongement de la perpendiculaire, de l'autre côté du plan, sur lecjucl il aurait toujours les pieds appuyés, cette même rotation lui apparaîtrait en sens inverse. Cela posé, nous con- \enons do considérer toujours celle des deux directions delà perpendiculaire, pour laquelle la rotation paraîtra s'exécuter de gauche à droite ; nous la nommerons direction de l'axe (lu couple, et le sens de cette rotation sera appelé direct.