CHAPITRE VII. l

ment virtuel arbitraire, nous aurons

p\ ~p- -2/>/cosO r- /■-, d'où

^Pl=y^p'-2y^prcosr)~h^r-.

L'accroissement de 7 p- est donc

2^- - -rî^/^rcosO--^'"'

/ -aA-^P/cosO ^^/-^

Or, si Ton avait rigoureusement l'équation N^P/cosô =^ o,

s ^7^" se réduirait à 7 /- qui est essentiellement positive,

d'où il sui\rait que ^/>" serait toujours minimum. Mais nous avons lait remarquer, dans la démonstration du principe des vitesses virtuelles, que ^PrcosO n'était pas généralement nul, mais infiniment petit du second ordre; et comme ^Z" est du même ordre, les deux parties de 5 7 p-

>ont comparables, et Ton ne peut rien dire d'absolu sur le signe du résultat. Cependant on peut faire quelques remarques importantes à cet égard.

Supposons d'abord que ^P/-cosO soit de même signe

pour tous les déplacements virtuels, il faudra distinguer deux cas.

S'il est négatif, les deux termes de l'expression (3) seront positifs, et par conséquent 7 />- sera un minimum,

i48 DE l'Équilibre des fouces.

quelle que soit la valeur du rapport Â", depuis zéro jusqu'à l'infini.

S'il est positif, la première partie de o ^.P' sera négative;

et comme elle varie proportionnellement à A, on pourra donner à ce rapport une valeur assez grande pour que celte