DÉTERMINATION DES CENTRES DE GRAVITÉ

120. Lorsqu'un corps de nature quelconque est infiniment petit dans tous les sens, son centre de gravité est à une distance infiniment petite d'un quelconque des points de ce corps ; car, si Ton compose successivement toutes les forces, en partant d'un point quelconque du corps, les points d'application des résultantes successives étant toujours compris entre les deux points d'application des forces que l'on compose, resteront constamment à une distance infiniment petite de tous les points du corps. Cette simple observation permet de ramener au calcul la détermination des centres de gravité des corps, sans aucune recherche préalable. H suffira, pour cela, de les décomposer en éléments infiniment petits dans tous les sens, parce qu'alors on pourra prendre pour centre de gravité de ces éléments un point quelconque de leur surface ou de leur intérieur, ou même en dehors, et à une distance inliniment petite; car on n'altérera qu'infiniment peu les coordonnées du centre de gravité de chacun de ces éléments, et, par conséquent, son moment ne sera en erreur que d'une quantité infiniment petite par rapport à lui-même. Donc la limite de la somme des nioments ne sera pas alt<'rée, et l'on peut établir celte proposition générale :

f.e produit ilii /nn\/s d'un corps par la distance de son