CHAPITRE VHI. l6l

liaisons quelconques est en équilibre, son centre de grarilé est généralement le plus haut ou le plus bas possible.

123. Autres propriétés. — Soit un nombre quelconque de corps ayant respectivement pour poids p, p'^p", ... et dont les centres de gravite respectifs soient distants du centre de gravite de leur système, de quantités p, p', p", ... : prenons ce centre pour le point de rencontre de trois axes rectangulaires avec lesquels les lignes p, p', p", . . . font les angles jt, 6, y? ^t', 6', y? •• • • Le théorème des moments donnera, relativement aux trois plans coordonnés,

^/jpcosêr- o, 7/?pC0SY=^0.

Donc il j' aurait équilibre ent/e des forces appliquées à un point situé à l'origine, c'est-à-dire au centre de gravité du système, dirigées suivant les droites p, p,...,et proportionnelles aux produits /?p, /?'p'. La réciproque est évidente.

Si les poids/?, //, . . . sont égaux, les forces sont proportionnelles aux distances du centre de gravité du système, aux centres de gravité des poids égaux qui le composent.