ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES

137. Celle queslion esl d'une si grande importance et a été l'objet des efforts de tant de géomètres éminents, que nous croyons devoir l'exposer avec quelque détail, et bien montrer la suite des progrès qui en ont amené la solution au degré de simplicité auquel elle est parvenue.

Nous commencerons par calculer l'attraction d'une ellipsoïde homogène sur un point matériel situé à sa surlace.

Attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point de sa sur/ace, l'attraction étant en raison inverse du carré de la distance.

Soit

^ = 1 l'équation de l'ellipsoïde; a, 6, y

les coordonnées du point attiré M {fig. i8), on aura

Fig. i8.

Passons à un système de coordonnées polaires au movcn