X^ 2° Ellipsoïde allongé. — Soit a le grand axe et 6 = c

'9^ DE LEQUILIBnE DES FORCES.

a-— bon aura, en posant — __ = ^2^ q^ a^= b-{\ +\-^)^

effectuant,

^^.[/(x + v/TTx^-

Y=i^ê[xv/7^x^-/(x 4-v/TT)T)],

bA

139. Action d'un ellipsoïde sur un point intérieur. — Si l'on fait passer par le point intérieur une surface ellipsoïdale semblable à celle qui termine le solide, la partie comprise entre ces deux surfaces n'exercera aucune action sur le point, et il n'y aura à calculer que l'action exercée par le solide intérieur à la nouvelle surface dont l'équation .

or» j« s- , , , a' 6« y'

sera— 7-^"^^ H — - = m-, m- avant pour valeur -r — tt-t -4a- o- c- V I fi- (,. ç.

Les formules précédentes donneront les composantes de

l'action cherchée, en y remplaçant a, b, c par ma, mb, nie.

Mais comme elles ne dépendent que des rapports des axes,

cette substitution serait inutile, et on peut y laisser a, 6, c.

Elles s'appliqueront ainsi à tous les points intérieurs x, 6, y-

Les composantes d'un ellipsoïde plein sur tous les points

de son intérieur sont donc proportionnelles aux coordonnées

respectivement parallèles de ces points.