X ABC ;V Z, V ~~ A'B'C' ~ Y' ~ Z

Les trois composantes X, Y, Z étant proportionnelles à X', Y', Z', les résultantes sont dans une même direction, et leurs intensités sont entre elles comme les composantes, cest-à-dire :; ABC; A'B'C. D'où résulte ce théorème :

L\ittraction d'un ellipsoïde homogène sur un point extérieur a la même direction que celle qu'exercerait sur

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lui un ellipsoïde homofocal passant par ce point, et leurs intensités sont comme les volumes des deux corps.

L'usage de ce théorème est évident puisqu'il ramène à l'attraclion d'un ellipsoïde facile à déterminer sur un point donné de sa surface.

Remarque. — Si l'on comparait l'action d'un second ellipsoïde homofocal au premier, et auquel le point donné serait extérieur, à l'action de celui qu'on a fait passer par ce point, on obtiendrait la même conséquence que pour le premier; d'où l'on conclut cette proposition, que deux ellipsoïdes homofocaux exercent sur un point extérieur aux deux des actions de même direction et proportionnelles aux volumes de ces deux corps.