DE L'ANALYSE

24. Cette mëtliode, qui s'applique à la démoDslration de propositions énoncées, et à la résolution de questions proposées, ne semble pas très-connue de la plupart des logiciens. Elle est due aux anciens philosophes géomètres, mais elle s'applique à toutes les recherches qui sont du ressort du raisonnement pur.

On en trouve les premières traces dans les Eléments d'Euclide : il ne parait pas toutefois que ce soit à ce grand géomètre qu'on doive en attribuer l'invention , et Pappus d'Alexandrie la fait remonter à Platon, dont les ouvrages n'en font cependant aucune mention, non plus que d'une autre invention géométrique très-importante qui lui est encore attribuée. Cette absence de mention ne doit pas suffire pour infirmer la croyance des savants d'Alexandrie, qui n'étaient pas assez éloignés des temps de Platon et d'Euclide pour que la tradition à cet égard se fût altérée au point de refuser le mérite de l'invention à Euclide, s'il avait réellement été le premier qui l'eût fait connaître. Il est vraisemblable que Platon, à la fois philosophe et géomètre, mais surtout philosophe, qui cependant regardait la Géométrie comme le préliminaire obligé de la Philosophie, puisqu'il avait écrit sur le seuil de son école : Que nul n'entre ici s'il n est géomètre ; il est probable, dis- je, que Platon, dans son enseignement oral, aura fait connaître beaucoup de choses importantes en Géométrie, et n'aura pas trouvé place pour elles dans les ouvrages si considé-

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rables qu'il a écrits sur la Philosophie. Un passage d'une de ses lettres prouve même que cette omission est volontaire. Ce qui augmente encore la probabilité que cette tradition n'est pas erronée, c'est que les diverses inventions qu'elle lui attribue ont un caractère de grandeur et de généralité conforme à ce que l'on pouvait attendre d'un esprit si profond et si élevé.

Pappus, après avoir brièvement exposé la méthode analytique, telle qu'elle se trouve dans Euclide, donne en passant l'étymologie probable du mot analyse, conformément à l'esprit de cette méthode. Les logiciens modernes en donnent une autre, et entendent la méthode tout autrement que les anciens. La dillérence de signification attribuée au même mot n'a rien qui puisse surprendre, parce que l'on sait que les mêmes prépositions peuvent avoir dans la composition des mots grecs des sens très-dillérents. Ce qui serait fâcheux serait qu'on pensât que les deux méthodes sont identiques ^ mais si l'on admet qu'elles ji'ont rien de commun, pourquoi les désigner parle même nom, lorsque surtout Tune a précédé l'autre de tant de siècles ? Nous discuterons ces divers points de vue avec beaucoup de détail \ mais nous devons commencer par exposer la méthode telle que nous la concevons.