OU MÉTHODE DE RÉDUCTION A L'ABSURDE

4f9. Deux propositions, dont chacune est la simple négation de l'autre, sont ce que nous avons appelé contradictoires ; et, par conséquent, comme nous l'avons remarqué, la vérité de l'une quelconque des deux entraîne la fausseté de l'autre, et réciproquement.

Il résulte de cette remarque une méthode indirecte pour démontrer la vérité d*une proposition, et qui consiste à eu considérer la contradictoire et à en démontrer la fausseté. Le plus ordinairement, comme nous Tavons dit précédemment, cette proposition contradictoire renfermera plusieurs cas diftérents ; et pour qu'elle soit démontrée fausse, il faut que chacun de ces cas le soit : car si un seul était vrai, la proposée ne le serait pas. On les considérera donc chacun successivement ^ et suivant la méthode donnée pour la démonstration de la fausseté, on fera voir que chacune de ces propositions étant admise conduit, par des raisonnements justes, à des conclusions, soit absurdes en ellesmêmes, soit contradictoires avec l'hypothèse ou avec 1 une de ses conséquences.

Ce procédé détourné, mais souvent utile, se nomme réduction à l'absurde.

Elle a été beaucoup employée par les anciens géomètres, auxquels les sophistes ne permettaient pas les hardiesses de raisonnement que prennent si légitimement les modernes.

MÉTHODE DE RÉDUCTION A l'aBSURDE. 6l

Remarque. — Il est inutile de dire qu'on prouverait la fausseté d'une proposition par la vérité de la contradictoire. Mais les cas où ce serait avantageux sont bien rares, et quand on a à prouver la fausseté d'une proposition, c'est presque toujours au contraire pour prouver la vérité de la contradictoire.

Actuellement que nous avons développé notre doctrine et exposé nos méthodes de raisonnement, nous croyons indispensable de discuter rapidement celles qui les ont précédées, et dont quelques-unes sont l'origine et la base des nôtres.