CHAPITRE FUMIER. 3aQ

Lorsqu'il n'y a que deux angles, ils sont dits suppléments l'un dr l'antre.

297. Réciproquement, si la somme des angles consécutifs est égale à deux droits, les côtés extrêmes seront en ligne droite.

Car, s'ils n'y étaient pas, en prolongeant l'un des deux et prenant ce côté au lieu du second coté extrême, la somme des angles serait changée. Or elle serait égale à deux droits: donc elle ne l'était pas d'abord, ce qui serait contraire à l'hypothèse. On ne peut donc admettre que tes côtés extrêmes ne soient pas en ligne droite.

les angles opposés sont égaux.

On appelle opposés les angles dont l'un est formé par les prolongements des côtés de l'autre; et leur égalité résulte de ce qu'ils ont un même angle pour supplément.

299. Deux triangles sont égaux lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun , ou an côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun.

C'est ce que la superposition lait immédiatement recou-

300. Dans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés égaux sont égaux.

Soit le triangle ABC dans lequel Ali = AC (./'g- '5); concevons ce triangle retourné de manière que ces deux côtés se trouvent placés en sens inverse : on aura un triangle ACB qui aura un angle égal à A compris entre les deux côtés AC, AB égaux chacun à chacun à Ali et AC. Us seront donc superposables cl l'angle ACB coïncidera avec ÂBC; ce qui prouve que les deux angles du triangle ABC sont égaux.

Les angles formes on dessous de la base par les prolongements des côtés Ali, AC sont égaux comme suppléments d'angles égaux.

301. Si un triangle ABC a deux angles égaux B et C, les côtés opposés le seront aussi.

Cela se prouvera encore par la superposition du triangle ABC avec ce même triangle retourné.