EXTENSION DE LA DÉFINITION DES FRACTIONS. - CONSÉQUENCES

îiO. Les fractions ont été considérées d'abord comme indiquant en combien de parties égales l'unité a été partagée, et combien on prenait de ces parties. Lesdeuv. termes étaient donc nécessairement des nombres entiers, et le numérateur pouvait ùtre plus grand ou plus petit que le dénominateur. On a reconnu ensuite qu'elles pouvaient être envisagées comme représentant le quotient de la division du numérateur par le dénominateur. Ce second point de vue permettrait de ne plus supposer les termes entiers, puisqu'on peut diviser des nombres fractionnaires l'un par

d'extension et les propositions qui s'y rapportent, plus de généralité. C'est pour cela que nous adopterons celle seconde définition dus fraction?,, et nous appellerons ainsi le quotient de la division du numérateur par le dénominateur.

Mais celte extension oblige à revenir sur toutes les règles ou théorèmes établis d'après une définition plus restreinte. Nous ne traiterons pas ce sujet avec tous les détails que demanderait un Cours spécial et complet d'Arithmétique;

auteurs et des professeurs, et donner quelques développements sur les questions les plus importantes qu'il renferme.

51. Proposons -non s d'abord de reconnaître généralement si une fraction ne change pas de valeur quand on