SCIENCE

multiplie ou qu'on divisa ses deux termes par un même nombre, en admellant ce théorème démontré dans ]e cas des nombres entiers.

Soit par exemple la fraction |. Eu multipliant ses deux

termes par une fraction quelconque, par exemple —, elle

devient et il s'agit de reconnaître si elle est égale» la j'ïï

première, dont U valeur est ^4- 11 suffit pour cela d'eflèc-

tuer la division dus fractions qui forment ses deux termes,

et qui sont J — et - — -: on obtient ainsi 1 9-" 7-"

d'après la règle de la division des fractions à termes enlicrs et les théorèmes démontrés surlesproduilsdcplusicursfacleurs. En supprimant les facteurs communs, cette fraction se réduit à ^-2 qui est précisément la valeur de la première. Celle-ci n'a donc pas changé de valeur par la multiplication do ses deux termes par Or, les raisonnements que nous avons faits sont indépendants des videurs particulière! nonibrcs particuliers que nous avons choisis seulement pour fixer les idées. Nous avons eu soin de lus conserver tous jusqu'à la fin sans altération, afin qu'il fût

leur plu