CHAPITRE XX. l

est rendu nul par une expression de la forme a + S V— < , il sera divisible par x~ a— S v'— t. En effet, d'après la manière dont "nous opérons sur les imaginaires, a-f-Ê yCIÏ entrera partout comme entrerait a si l'on divisai) par:e— a; or nous savons que dans ce cas le reste s'obtient en substituant ak x dans le polynôme. Donc le reste de la division par x — « — gyC^" ne sera autre chose que le résultat de la substitutiou de a + S ^ — l , et sera nul d'après l'hypothèse. Donc le polynôme proposé est le produit de

par un quotient du degré m — i, qui serait réductible a la forme M-f-PTy'— ï; et l'on pourra écrire Ai"+ Bi™-' + . ..-|-Ti + D

— ( j a g yCTT) ( A j^-i + B, x—' + . . . + T, x -4- U, ).