CHAPITRE PREMIER

Des tangentes.

§ I*^r. — Ét.VT du rr.OBLÈME DES TANGENTES D.\NS LA GÉOMÉTRIE DES ANCIENS,

Définition de la tangente d'après Euclide. — Remarques sur l'insuffisance de cette définition cl sur le caractère essentiellement synthétique qu'elle présente, p./,',.

De la tangente à la spirale d'Archimède, p. 45.

De la tangente à la courbe décrite par un point dont on connaît la loi des distances à doux foyers, p. 5i.

§ II. — Méthode de Roberval.

Conception de Roberval sur la description générale des courbes par le mouvement d'un point. — Sa solution du problème des tangentes par la composition des dilférentes vitesses qui animent le point décrivant, p 53.

Application aux cycloïdes et aux roulettes , p. 53.

Insuffisance de la méthode précédente. — Applications vicieuses qui en ont été faites, quoique sans erreur définitive, à des exemples auxquels elle doit l'ester étrangère, p. 54-

§ III. — Des tangentes aux coi;rbes décrites par les différents points d'une

FIGURE plane DONNÉE QUI SE MEUT DANS SON PLAN.

Définition dos roulettes. — Méthode de Descartes pour la description des tangentes à ces courbes. — Expression de l'élément rectiligne, ou superficiel, de la courbe, qui résulte de l'emploi de cette méthode, p. 55.

Théorie des centres instantanés de rotation, p. 07.

l'sagc de la théorie précédente dans le problème des tangentes. — Examen des trois cas qui peuvent se présenter. — Applications, p. 60.