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et cette formule se traduit géométriquement par cette construction : Mener les bissectrices des angles extérieurs du jxdygone en a et h lesquelles se coupent au point o; et du point 0 abaisser une perpendiculaire sur le côté ab; le pied de cette perpendiculaire est le point suivant lequel le côté ab touche son enveloppe. Les autres hypothèses que l'on aurait pu faire sur la nature des angles en a et b du polygone abcd. . ./, conduiraient d'ailleurs à la même construction.

Remarque. — Il résulte de cette construction que le côté libre id) touche, en un même point, et son enveloppe et la circonférence esinscrite au triangle qui serait formé par le côté libre ab et par les deux côtés adjacents/;r, c/Zdu polygone. On voit facilement, d'ailleurs, et par de simples considérations de géométrie élémentaire, que , le périmètre du polygone étant donné, la position de la circonférence est r/eV6vv;////<?'t' .• cette circonférence est donc l'enveloppe même du côté libre ab.