CHAPITRE XI
DU MOUVEMENT ItELATlF D'UN POINT.
209. Les principes précédents et toutes les conséquences que nous en avons déduites, concernent le mouvement rapporté à un système immuable dont les diverses parties conservent les mêmes situations les unes par rapport aux autres, lors même qu'elles ne seraient pas liées invariablemem entre elles.
Lorsque nous avons reconnu la présence d'une force accompagnant le déplacement d'un point, ce déplacemeiii était relatif; lorsque nous avons démontré, par exemple, qu'un point qui décrivait un cercle d'un mouvement uniforme était sollicité par une force conslante dirigée vers It centre, il s'agissait d'un cercle relatif et d'un mouvemenl relatif, La force centrifuge qui en résultait si le cercle étaii malériel, pressait ce cercle, lié au système, par suite du mouvement relatif qui était le seul auquel les équations s'appliquaient. Cette conséquence reconnue expérimentalement, et autres semblables, ne pourraient donc Être invoquées pour prouver l'existence d'un prétendu mouvement absolu, dont on ne peut même donner une définition.
Nous allons maintenant supposer que le système par rapport auquel on considère le mouvement d'un point, est rigide, et en mouvement par rapport au système fondamental dont les points, liés ou non les uns avec les autres, conservent indéfiniment les mêmes positions relatives, et auquel on rapportera tous les mouvements. Pour la clarté et la brièveté du discours, on pourra nommer ces derniers
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aga du modvemeht produit par les fouces.
moui'ements absolus, ei appeler relatifs ceux qui seronl rapportes au système rigide en mouvement. Pour plus de commodité, nous rapporterons les positions rflalïvcs du point à trois axes rectangulaires liés invariablement au système mobile, de sorte que la position de ce point sera déterminée à chaque instant dans Je système par ses coordonnées relatives à ces axes; et le tout sera rapporté à trois axes que nous appellerons fixes^ en entendant toujours par là qu'ils sont liés invariablement au système fondamental auquel tous les mouvements sont rapportés, et relativement auquel tous les principes généraux sont admis.
210. Le problème que nous nous proposons peut alors être énoncé en ces termes :
Le mouvenienl d'un sjsième rigide étant déterminé, trouver le mouvement relatif d^ un point dont on donne Vêlât initial et les forces par lesquelles il est sollicité.
Et cette question peut être envisagée sons la forme suivante :
Déterminer par rapport à des axesjîxes un mouvement qui soit identique nu mouvement du point en question par rapport aux axes mobiles.
Newlon est le premier qui ail résolu cette question, qu'il s était proposée à l'occasion du mouvement des planètes autour du Soleil. Ce grand géomètre, après avoir créé la théorie du mouvement produit par l'action attractive ou répulsive d'un centre fixe, a bien compris qu'elle n'éiait pas immédiatement applicable au mouvement des planètes, si le Soleil n'était pas immobile. Et il ne pouvait le supposer immobile après avoir établi le système de l'attraction universelle. Il a donc été obligé de tenir compte du dérangement produit sur le Soleil pur l'action des planètes. Et alors en se bornant au système d'une seule planète et du Soleil, il s'est posé le problème suivant:
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CHAPITBE Kl. 2t)3
Connaissant, les forces (jni sollicitent deux points libres, troiii'er le mouvement de Viin par rapport à des axes ani sont transportés parallèlement à eux-mêmes et passent constamment par l'autre point.
Pour ramener ce mouvement relatif à un mouvement absolu, et n'avoir plus qu'à appliquer sa belle théorie des forces dirigées vers uu centre tixe, il a posé un principe général que nous ferons connaître lorsque nous parlerons de la grande découverte de l'attraction universelle; nous nous bornerons ici à montrer comment les théories précédentes résolvenlimmédiaiemcntla question du mouvement relatif.
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