COMMENT L'ASTRONOMIE EST DEVENUE UNE SCIENCE DE BAISONNEMENT

221 , L'Astronomie a été longtemps une science d'observation; No.wlon en a fait une science de raisonnement.

Nous allons moutrer comment cette grande transformation a été opérée, et d'abord, nous indiquerons rapidement par queile suite d'observations et de raisonnemenls l'Aslronomio était parvenue au point où elle était lorsque ce grand bomme a paru. Ce sera nn exemple intéressant des métbodes par lesquelles on peut déduire de faits particuliers, des faits généraux pouvant servir de base à une science de raisonnement.

Un observateur attentif, aidé d'instruments bien simples, reconnaît facilement que tous les astres, y compris le soleil et la lune, se déplacent d'une manière continue, et semblent tourner uniformément, en conservant les mêmes positions relatives, autour d'un axe mené du point de la terre où il se trouve, à un point du ciel qu'on nomme pôle, et est très-voisin d'une certaine étoile, nommée, à cause de cela, étoile polaire. Or, en quelque point de la terre que soit placé l'observateur, il reconnaît que l'axe de cette révolution est toujours dirigé de la même manière par rapport aux étoiles, qui semblent former un système rigide; d'où il est facile de conclure que la distance de la terre aux étoiles est incomparablement plus grande que celles des différents lieux d'observation sur la terre. La durée de cette révolution se nomme jour sidéral.

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3iO DU MOUVEMË

Mais on s'aperçoit bientôt ([ne les positions relatives de tous les astres ne restent pas constantes; il suffit d'observer la lune quelques jours de suite, pour recoiinaîtte des chaiigetnents notables dans ses distances aux étoiles. Il en est de même du soleil, dont le déplacement est eriviron douze fois plus lent.

Outre ces deux astres qui se présentent les premiers, il en est quelques autres que leur petitesse a fait d'abord confondre avec les étoiles, et dont le déplacement est bien loin d'offrir h l'observateur une aussi grande régularité. On leur a donné le nom de planètes.

222. Déteimination des points sur la sphère célesta. — Tous les mouvements se délerminent facilement eu rapportant k's positions à deux grands cercles de la sphère céleste idéale, dont l'observateur occupe le centre, et sur la surface de laquelle il projette tous les astres par des rayons visuels. L'un de ces cercles est perpendiculaire à l'axe du monde, autour duquel s'effectue la révolution diurne commune à tous les astres, et se nomme l'éqtiateur céleste ; le second a son plan perpendiculaire au premier et passe par une étoile choisie arbitrairement. Cela posé, un point quelconque sera déterminé sur la sphère en menant un plan par ce point et l'axe du monde, ce qu'on appelle un plan méridien, puis cherebant l'angle de ce plan avec le piemier méridien, et la distance du point à l'équaieur, comptée sur le méridien du point. Le dernier de ces angles se nomme la déclinaison du poinl, et l'autre son ascension droite. Ce sont là les deux coordonnées que Ton emploie pour une première détermination des points, et qui ont servi pour tracer les courbes qui représentent la marche apparente du soleil, de la lune et des planètes pour un observateur placé à la surface de la terre.

On a reconnu ainsi que le centre du soleil décrit sur la

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CHAPITT.E XIV.

sphère céleste un grand cercle qui semble ii dans un intervalle de temps constant, qu'on année. Ce cercle se nomme écliptique.

223. jiutre système de coordonnées. — Le centre de la lune semble aussi d'abord décrire un grand cercle, mais ce

cercle n'est pas invariable comme l'écliptique, et l'étude approfondie de son déplacement, et surtout des mouvements des planètes, a fait sentir l'utilité qu'il y aurait à rapporter les points à deux autres grands cercles coordonnes. L'un est l'écliptique; l'autre lui est perpendiculaire, et passe par les points oùTécliptique rencontre l'équaieur, et qu'on nomme,polnts équinoxiaux, parce que quand le soleil passe par l'un ou l'autre, le jour a la même durée que la nuit, pour tous les points de la terre. Ces points se déterminent facilement en chercliant cliaque jour la déclinaison du soleil. Elle est nulle aux équinoxes ; et cette position ainsi que l'époque où elle a lieu se trouvent par de simples proportions d'après les ascensionsdroîtes, et les déclinaisons observées, les jours qui précèdent et ceux qui suivent le passage du centre du soleil par le pian de l'équateur.

Dans ce nouveau système de coordonnées angulaires, on détermine un point quelconque en y faisant passer un plan renfermant les pôles de l'écliptique; ce plan coupe l'écliptique en un point dont la distance à l'équinoxe choisi pour origine se nomme la longitude du point; sa /alttude est sa distance à l'écliptique, comptée sur le grand cercle perpendiculaire.

La transformation de coordonnées pour passer d'un système à l'autre, se fait par des formules très-simples; et c'est toujours l'ascension droite et la déclinaison que l'on cherche par l'observation; il serait beaucoup moins commode de chercher directement la longitude et la latitude. Maïs pour donner la précision nécessaire à toutes ces déterminations,

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3l2 DU MOUVEMENT PRODUIT PAU LES FORCES.

îl faut JéljDir exactement le point par lequel on fait passer l'équaieur et les méridiens; et pour cela, il faut comiaîire la figure et les dimensions de la terre.

ââi. Figure de la terre. — Nous allons indiquer rapidement comment on a pu y parvenir. Quelques observations sur la disparition progressive de la mâture de vaisseaux s'éloignanl du rivage, sur la figure circulaire de l'horizon, vu de points élevés, sur lerre comme sur mer ; celle de l'ombre portée par la terre dans les éclipses de lune, indiquaient bien pour la terre une forme arrondie, mais ces premières vues ne pouvaient faire connaître ni sa figure exacte, ni surtout SCS dimensions.

Pour y parvenir, on a cliercbé comment variait la direction de la verticale à mesure qu'elle se déplaçait en restant parallèleàunniêmeméridien céleste; eiVon a reconnu qu'elle reste sensiblement dans un même plan, et que les arcs de la courbe suivant laquelle ce plan coupe la surface de la terre sont proportionnels aux angles des verticales correspondantes, et par conséquent aussi des tangentes à celte courbe. Or, cette propriété n'appartient qu'au cercle. Cette courbe, que l'on nomme un méridien terrestre, peut donc, au moins dans une première approximation, être considérée comme un cercle, intersection du plan d'un méridien céleste et de la surface de la terre. Le rayon de ce cercle s'obtiendra en divisant un quelconque de ses arcs par l'angle des tangentes extrêmes, qui est celui des verticales correspondantes.

Les mêmes observations répétées pour un grand nombre de points de la surface de la terre donnent des résultats semblables; et l'on en a conclu que tous les méridiens célestes coupent la surface de la terre suivant des cercles égaux. Les plans de ces cercles, étant ceux des méridiens célestes, passent tous par l'ase du monde : et, par conséquent.

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CHAVITRE XIV. 3l3

la terre est une sphère engendrée par un cercle dont le plan passe ronsiamment par l'axe du monde, et dont le rayon est déterminé comme nous venons de l'indii^uer pour un de ses grands cercles. Le mètre est la quarante-millionième partie de sa circonférence.

Or, comme nous avons vu que l'axe du monde pouvait être mené par un point quelcouqtie de la terre, nous choisirons à cet effet son centre même, et ce sera plus avantageux dans la plupart des cas. Nous appellerons pôles terrentres les points de rencontre de cet axe et de la surface de la terre, méridiens terrestres les grands cercles passant par ces pôles, équataar terrestre celui qui est mené perpendiculairement à l'axe par le rentre de la terre. Et les points sur la surface de la terre se détermineront au moyen de cet équateur et d'un méridien fixé arbitrairement, de inème que ceux de la sphère céleste le sont au moyen de l'équateur et d'un méridien célestes. Ces deux coordonnées ont reçu le nom de longitude et de latitude terrestres. Les B'rançais prennent pour premier méridien celui qui passe par l'Observatoire de Paris.

225. Parallaxes. — Maintenant que nous faisons passer les plans coordonnés par le centre de la terre, c'est de ce point qu'il faut faire partir les rayons visuels qui déterminent les positions des astres. Les ascensions droites ne seront pas changées, mais les déclinaisons dépendant de l'angle du rayon visuel avec la verticale, au moment du passage de l'aslre au méridien, ne seront pas les mêmes si ce rayon visuel est mené du centre ou de la surface. La différence de ces deux angles, autrement dit des distances zénithales, sera l'angle suivant lequel le rayon de la terre passant par le lieu de l'observation, est vu de l'astre en question. Cet angle se nomme la parallaxe de cet astre; il dépend de l'inclinaison de ce rayon de la terre sur le rayon visuel.

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:il4 DU MOtlVEMEUT PltODUlT PAR LES FORCES.

Si l'astre est dans le plan horizontal (lu lieu, cette inclinaison est d'un angle droit, et la parallaxe est dite horizontale; sous toute autre inclinaison, elle s'appelle parallaxe de hauteur. Cette dernière a un rapport Irès-simple avec l'antre, parce qu'elle est toujours assez petite pour pouvoir être regardée comme proportionnelle à son sinus. Elle est alors égale à la parallaxe horizontale multipliée par le siuus de la distance zénithale de l'astre.

Il suit de là que lorsqu'on connaît la parallaxe horizontale d'un asire, et nous indiquerons tout à l'heure un moyen de la trouver, les distances zénithales qui seraient observées du centre de la terre se trouvent ramenées à la détermination de celles qui le .seront d'un point delà surface, cl qui sont en effet les seules observables.

La parallaxe horizontale d'un astre, ayant pour sinus le rapport du rayon de la terre à la distance de son centre à l'astre, fait conuaitre immédiatement ce rapport.

226, Orbite de la lune. — Les longitudes et latitudes astronomiques seront rapportées à l'écliptiqne, lieu des positions du centre du soleil, vu du centre de la terre, et d'un grand cercle passant par ses pôles et l'un des deux points équinoxjaux. Pour donner un premier exemple deTutilité de ce nouveau système de coordonnées, nous allons y rapporter les positions successives de la lune. ÎNous chercherons d'abord ses nœuds, ou les points oti son centre passe par le plan de l'écliptique, et a par conséquent pour latitude zéro. On en déterminera la position, ainsi que l'époque du passage, par le procédé déjà indiqué pour les équinoxes; et l'on trouve que la droite qui les joint passe par le centre de la terre, que le plan mené par cette droite et l'une quelconque des positions du centre de la lune, fait un angle constant d'environ 5''9' avec le plan de l'écliptique ; mais que la ligne des noeuds se déplace, et tourne autour du centre

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