CONSÉQUENCES DES DONNÉES PRÉCÉDENTES

234, Avam Newton, on avait émis l'opinion que la terre et les autres planètes se meuvent auiour da soleil immobile, en vertu d'une attraction dirigée vers son centre. Les uns déclaraient ignorer la loi suivant laquelle elle avait lieu; les autres, par des analogies sans preuves, la supposaient en raison inverse du carré de la distance. Mais aucune raison sérieuse ne venait à l'appui de ces hypothèses ; et non-seulement ou ne pouvait démontrer la loi de celte attraction, mais l'csistence même d'une force dirigée vers le centre du soleil n'était qu'une simple conjecture.

Newton se trouva ainsi naturellement porté à étudier les effets d'une force dont la direction passerait constamment vers un centre fixe, et il découvrit cet important théorème auquel on a donné le nom de principe des aires, et qui consiste en ce que :

Lorsqu'un point matériel est sollicité par une force dont la direction passe par un centre fixe, et peut d'ailleurs varier suivant une loi quelconque a^ec le temps et la position, le rajon vecteur mené du centre au point mobile, décrit des aires planes proportionnelles au temps ;

Et réciproquement,

Si un point se meut dans un plan et que son rayon vecteur partant d^un pôle fixe, décrive des aires proportionnelles au temps, la force l'ésultante qui produit ce mouvement passe constamment par ce pôle fixe.

Newton, en possession de ce remarquable théorème que

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personne n'avait énoncé avant lui, l'appliqua immédiatement aux planètes, en les considérant comme de simples points matériels, et admettant que la matière qui les compose est soumise aux lois générales da mouvement, reconiKies pour les corps terrestres. Or, d'après une des lois de Kepler, les planètes jouissent de cetto propriété des aires décrites autour du centre du soleil; il a donc pu en conclure, non par conjecture, mais comme conséquence nécessaire des faits observés, cette proposition que :

Le mouvement de dutque planète autour du soleil supposé fixe, est produit par une force dont la direction passe constamment par le centre de ce corps.

23S. Mais le génie de Newton devait le conduire sur ce point à une proposition plus générale et tout à fait indispensable. Qui pouvait en effet assurer que le soleil élait immobile; et, s'il ne l'était pas, que pouvait-on conclure de la proportionnalité des aires relatives, au temps?

C'est pour répondre à celte question qu'il étudia les lois du mouvement relatif, que personne n'avait fait connaître avant lui, et que nous avons exposées précédemment avec plus de développement qu'il n'en avait donné.

Et le théorème précédent, démontré dans le cas du soleil fixe, fui remplacé par le suivant, qui est indépendant de tout mouvement supposé à ce corps :

Le mouvement relatif des planètes autour du soleil est produit, par une force relative passant par son centre : ce qui signifie que si, à un instant quelconque, on appliquait à la planète une force accélératrice égale et de sens contraire à celle qui donnerait au soleil le mouvement qu'il a dans l'espace, la résultante de cette force et de celle qui est réellement appliquée à la planète serait constamment dirigée vers le centre du soleil.