CHAPITRE XIS

force P, lorsque la machine se déplacera infiniment peu, le poids égal à P descendra de la quamilé dp qui désigne la projection du déplaeemenl de l'eslrémilé du fil sur la direction de ce fil. Si l'on agit de même pour une quelconque des forces Q, dq exprimera la quantilé dont s'élèvera le poids égal à Q pendant que le poids P s'est abaissé â^dp.

Ainsi, en supposant d'abord toutes les forces conslantes, l'équalion (2) exprime que l'accroissement de la demisomme des forces vives du système entre deu:i époques quelconques, est égale à la somme des produits des premiers poids par les hauteurs respectives dont ils se sont abaissés, moins la somme des produits des seconds poids par les hauteurs dont ils se sont élevés.

Nous désignerons, avec M. Coriolis, par quantité de travaille produit d'un poids par la hauteur dont il a été élevé ou abaissé, et, généralement, le produit d'une force quelconque par la projection du déplacement de son point d'application sur la direction de cette force. Si la force varie d'intensité, on décompose le mouvement en parties infiniment petites; les quantités de travail élémentaires qui leur correspondent dépendent de la loi que suit la variation de la force, et l'intégrale qui en exprime la somme est la quantité de travail relative au déplacement du point d'application de cette force.

Si l'on désigne par travail moteur celui qui se rapporte aux forces mouvantes, et par travail résistant celui qui se rapporte aux forces résistantes, l'équation (2) exprime que, quand le système passe d'une position à une autre, l'accroissemeot de la demi-somme des forces vives est égal à l'excès du travail moteur sur le travail résistant.

287. Si l'on considère la machine à partir de l'instant où elle était en repos, on a ('„ ^ o, et l'équalion {2) de-

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