XXV

le principe de d'Alembert fournira les trois équations suivames :

Les sommes indiquées dans les premiers memljres se rapporienl à la masse entière, et celles du second aux forces extérieures qui peuvent être appliquées, soit à tous les points du corps, soit à certains points particuliers en nombre fini. Ces dernières peuvent être exprimées à chaque instant d'après les éléments qui déterminent la position du corps; ce sont donc des fonctions connues des angles f, >^, $, et peut-être de (, dans le cas où les forces dépendraient du temps.

Quant aux premiers membres, ils auront une expression extrêmement simple si l'on choisit les axes principaux d'inertie du corps pour les axes X,, Y,, Z,. Alors les

sommes \y,Zidm, 2^' ^^ '^'"t'^^iXi (^"i sont nulles ; et si l'on désigne par A, B, C les moments d'inertie du corps par rapport aux axes respectifs des 0:^,^1^ z,, et par L, M, N les fonctions connues, qui sont les expressions des seconds membres , ou aura les trois équi suivantes :

»brcs ,

aura les

trf + m,