CHAPITRE XXVI

soleil et d'une planète, supposés complètement isolés : nous l'avons traité précédemment.

Quand il y a trois poîtils, la cjuestion est celle du soleil, de la terre et de ia lune, sans aucune action étrangère : c'est le célèbre problème des trois corps, qui a tant occupé les géomètres, et dont on n'a pu trouver la solution exacte.

On peut juger par là de la difficulté du problème <]ui embrasserait tout le système solaire, dont le nombre des corps est déjà si considérable, et s'accroit encore tous les jours. Heureusement qu'il y a quelques circonstances qui rendent un peu plus facile le calcul des approximations, comme nous allons le faire concevoir sommairement.

En effet, parmi tous ces corps il y en a un d'une masse beaucoup plus grande, non-seulement que chacun des autres, mais même que leur ensemble : c'est le soleil. Les autres sont en général à de très-grandes distances les uns des autres, et leur action, étant proporiionnelle à la masse et en raison inverse du carré de la distance, est incomparablement moindre que celle que le soleil exerce sur eux; on peut donc la négliger dans une première approximation : ce qui ramène à la considération de deux corps seulement.

Toutefois, il y a quelques groupes composés de eorps beaucoup plus voisins les uns des autres, et dont il semblerait qu'on ne peut négliger ainsi les actions mutuelles; mais il se trouve que l'un d'eux est beaucoup plus grand que tous les autres eusembîe, cl par conséquent encore on peut commencer par faire abstraction de ces derniers, et calculer le mouvement du plus considérable soumis à l'action seule du soleil :c'est le cas, par exemple, de Jupiter et de ses satellites.

Quant au mouvement de ces derniers, on remarquera d'abord que, vu la presque égalité des distances de tous les points du groupe au centre du soleil, les forces accéléra-

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44o MU MOUVEMENT PRODUIT PAR LES FORCES.

trices provenant de ce dernier peuvent èlre considérées comme égales ei parallèles, et, parconsécjuent, ne changent rien au mouvement relatif de tous ces points soumis à leur action mutuelle. On est donc ainsi ramené à la détermination du mouvement relatif de points en beaucoup moindre nombre, et dont l'un est d'une masse très-considérable par rapport aux autres : problème analogue à celui du soleil et des planètes, et qui donnera lieu aux mêmes simpliScations dans une première approximation.

Après ce premier travail, il faut passer à un autre beaucoup plus pénible : il faut tenir compte des forces négligées, qui modifient les résultats et produiseJit dans les mouvements ce que l'on appelle des perturbations. Nous n'essayerons pas de donner une idée des méthodes employées à cet effet; notre unique but est de tracer la marche générale suivie dans la solution d'une question si compliquée.

326. Mais le problème du système solaire ne serait pas résolu, lors même qu'on parviendrait à connaître suffisamment le mouvement des centres des corps qui composent le système tout entier : il resterait encore à déterminer leurs mouvements de rotation autour de leurs centres de gravité, et surtout celui de la terre, qui est pour l'homme d'un intérêt si particulier. Quoique cette question rentre dans celle qui a été traitée dans les Chapitres précédents, nous ne pouvous nous empêcher d'en dire quelques mots à propos du système du monde.

C'est Newton qui s'est occupé le premier de cette importante question. Il a d'abord remarqué que, la terre n'étant pas parfaitement sphérique, la résultanie des actions exercées sur elle par les différents points du soleil ne devait pas passer par son centre, et, par des considérations que nous ne pouvous développer, il a calculé l'effet produit

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