RÉS0MÉ

autres, de leurs dérîyées et du temps. El comme les composantes de la force appliquée au point mobile sont données, les dérivées secondes de ses coordonnées, par rapport aux axes fixes, sont données, et l'on aura alors trois équations entre les dérivées secondes des coordonnées par rapport ans axes mobiles, ces coordonnées elles-mêmes el le temps. L'inlêgraiion de ces équations fera donc connaître ces coordonnées en fonction du temps, et par suite le mouvement relatif. Les constantes introduites se détermineront par les valeurs initiales de ces coordonnées et de leurs dérivées, et ces valeurs se déduiront de celles des coordonnées absolues, lesquelles sont connues par l'état initial du point.

■13. Le mouvement du point, relativement aux axes mobiles, peut être conçu comme identique à un mouvement absolu rapporté à des axes fixes; il suffit de considérer à chaque instant un point dont les coordonnées auraient les mêmes valeurs par rapport à ceux-ci, que le point mobile a par rapport aux autres au même instant. Toutes les propriétés déduites des équations du mouvement par rapport à des axes fixes, pourront donc être appliquées au mouvement relatif; et nous avons fait l'application de cette remarque au principe des aires et à celui des forces

■I-t, On appelleybrt'e relative du point celle qui produirait, par rapport a des axes fixes, le mouvement identique à son mouvement relatif. Sa valeur peut s'exprimer au moyen de \a force absolue appliquée réellement au point, et de certaines autres forces fictives. Le principe général sur lequel repose cette conception est dû à Newton, et c'est lui qui, le premier, a ramené la théorie du mouvement relatif de deux points mobiles à celle du mouvement d'un point par rapport à un poîol fixe.

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400 DU MOUVEME^T PltODUIT PAR LES FORCES.