CHAPITRE IV

axes perpendiculaires entre eux, et, par cotiséi^ueiil, douiieront on couple resullaiit plus grand que AM. D'où résulie cette proposition :

Le point pour lequel le moment ait couple résultant est le plus petit, est celuipour lequel la direction de Vaxa de ce couple se confond avec celle de la résultante.

Et, d'après ce qui vient d'être établi tout à l'heure, si l'on trouve un point jouissant de celte propriété, tous les points de la parallèle à la résultante menée par ce point, en jouiront de même; et tous les axes des couples résultants, ou, en d'autres termes, les ases pour lesquels la somme dos moments des forces est maximum, considérés pour tous les points de cette droite, se confondent, puisqu'ils sont parallèles à ccne droite même; de sorte qu'il n'existe dans l'espace qu'un seul axe tel, que la somme des moments des forces par rapport à lui, soit plus grande que par rapport à toute autre droite menée par un de ses points, et en même temps soit moindre que la somme maximum relative à tout point situé en dehors de lui. C'est à cet axe que M. Poinsot donne le nom d'axe central des moments.

Qi. Détermination de Vaxe central. — Pour obtenir l'axe central, il faut choisir le point A', de telle sorte que la perpendiculaire au plan RAA', ou l'axe du couple RR', soit dans le plan MAR, et par conséquent dirigée suivant la ligne AN, intersection du plan MAR avec le plan mené par A perpendiculairemcn t à AR, et telle, que AR soit dans l'auglcMAN; il faudra donc prendre A' sur la droite menée par A dans ce dernier plan, perpendiculairement à AN, et du côté de AR pour lequel le sens du couple donnera à l'axe la direction AN, et non la direction opposée, puisqu'il faut que AR soit dans l'angle des directions des deux axes composants. Cela pose, il suffira de prendre le point A' à

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8o DE l'équilibre ees forces.

une distance de AR lelle, que lu moment du couple soil

égal au côté MB du parallélogramme MBAN.

Désignons par G le motncnt du premier couple résulianl AM; par K ci-lui du nouveau couple rcsultaut; par /> la distance de A' à AR ; par 6 î'atigle MAR : le moment du couple KR' sera R/>. Les cosinus des angles de AR et AM avec les axes élaut proportionnels respectivement à X, Y, Z et L, M, N, on aura d'aboid