CHAPITRE V

h: point devaot être considéré comme libre, les deux forces qui ]e solliciienl doivent être égales et opposées, ainsi que leurs composantes respectives ; les équations d'équilibre seront donc

X ± N cosrt = 0, Y ± N cosi = o. Z ± H cosc = o,

.ntN,

Ces deux étiuatîons sont ne'cessaires et suffisantes pour l'équilibre, parce qu'elles en remplacent deux des précédentes, et que la troisième sera toujours satisfaite en prenant une valeur convenable de N et un signe convenable pour le second terme.

Mais on calculera plus facilement N en observant que, puisqu'elle est égale et opposée à la force donnée, sa

Considérons maintenant un point assujetti à rester sur une courbe dont les équations soient

La force N, qui remplace la résistance de la courbe, peut avoir une direction normale arbitraire. Les angles a, è, c que la tangente à la courbe fait avec les axes sont des fonctions de x,y, z données par les deux équations précédentes. Si l'on désigne par a, 6, y les angles que fait avec les axes la direction de la force i^f, on aura

et les équations de l'équilibre seront

X + N cosï = .), Y -I- N cosS = 0, Z + S cosy = o. On éliminera les inconnues a, 6', y, N en multipliant

Hosted by

DE l'équilibre