CHAPITRE VII

de s ^ /j' cessera d'èLre inférieure à la seconde, pour tous

les déplacements virtuels.

On peut observer encore que lorsijue, pour une valeur

de A', ^'p' sera maximum, il suffirait de porter les quantités

p dans le sens opposé, pour c[ue \ p* devînt minimum : car alors cosô changerait de signe sans changer de valeur, et les deux parties de S'xp' seraient positives. Il y aurait donc mînimutnenconsidérantceltemème valeur de A- avec le système des forces égales et contraires aux premières, et qui seront en équilibre en vertu du principe des vitesses virtuelles.

1 1 â. Nous avons fait connaître, dans ce qui précède, les conditions d'équilibre d'un système quelconque de points assujettis à des liaisons arbitraires rigoureusement définies, et sollicitées par des forces quelconques; nous avons vu comment les équations qui déterminent l'équilibre, et dont la forme doit nécessairement dépendre du mode de liaison des points, peuvent être renfermées dans une seule formule générale qui permet dans chaque cas de former les équations particulières qui s'y rapportent, au moyen de simples calculs dont la marche est complètement déterminée.

Après avoir ainsi établi les principes généraux de cette partie importante de la science des forces, qui traite de leur équilibre, il nous reste à établir ceux qui se rapportent aux déplacements qu'elles peuvent produire. Mais avant d'entamer cette partie beaucoup plus difficile de la science, nous croyons convenable d'appliquer à quelques questions particulières les théories de la première. Nous

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l5o DE l'ÉQUIIIBRE des FOTICES.

les olioisirons de manière à ce qu'elles oiTicnt quelque utilité soit dans la pratique, soît dans les théories qui doivent suivre, et que l'exéculion des opéraiioiis indiquées par la tliéorie offre un nouvel exemple de l'emploi si utile des considérations infinitésimales.

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