CHAPITRE VIII

APPLICATION DES THÉORIES PRÉCÉDENTES AUX FORCES PARALLÈLI^ PRODUITES PAR LA PESANTEUR.

115. L'expérience montre que lous les liquides, dans l'état de repos, ont leur surface extérieure plane, pourvu qu'elle ait une étendue assez grande pour que la légère déformation, qui a lieu au contact des corps solides qui en forment les bords, puisse être négligée. Les plans qui terminent les liquides en repos dans un même lieu sont parallèles; ils ne seraient inclinés les uns sur les autres que si leur distance devenait considérable. Nous supposerons dans tout ce qui va suivre que le parallélisme soit parfait.

ÎNous leur donnerons la dénomination de plans horizontaux, et les droites perpendiculaires à ces plans s'appelleront des verticales; elles auront donc toutes une niSme direction, qu'on appellera la verticale du Heu.

Cela posé, l'observation de tous les instants fait voir que tous les corps abandonnes à eux-mêmes sans aucune impulsion, tombent suivant la verticale, quand on peut les garantir de toute déviation produite par l'air environnant. S'ils sont retenus, ils exercent sur l'obstacle une pression verticale. Si, par exemple, un corps est suspendu par un fil, ce fil prend tuie direction verticale, et si Ton rompt ce fil, sans donner aucune impulsion initiale au corps, il tombe suivant le prolongement de celte droite. De plus, tant que ce corps est soutenu, le iil est tendu sans interruption; et l'expérience montre que cette tension est constante.

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iSa DB l'équilibre des forces.

On peut donc admettre que tous les corps sont sollicités par une force dirigée suivant la verticale, et vers l'intérieur de la terre, et que cette force exerce son action d'une manière continue, avec une intensité constante, sur les corps qui restent en repos. Nous verrons plus tard que cette intensité est la môme encore pendant le déplacemenl. La cause de ces pliénomènes se nomme pesanteur ou gravilé. La surface de la terre, ou mieux de la mer, étant à peu prés spliériquej la perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles passe sensiblement par le centre de la terre ; et change, par conséquent, de direction avec la position de la surface ; son intensité change quand on s'éloigne ou qu'on s'approche du centre, et dans le m&me rapport pour tous les corps.

Mais ces variations ne sont pas sensibles dans une petite étendue; et l'on peut regarder les verlicales comme parallèles, et la pesanteur comme constante, pourvu que l'on considère des points peu éloignés les uns des autres, relativement au rayon de la terre. C'est ce qu'il a été facile d'établir par des expériences précises.

Au reste, c'est indépendamment de toute, notion sur la ligure de la terre, que l'on constate, par l'expérience, le parallélisme des verticales et la constance de la pesanteur dans une étendue beaucoup plus considérable que les dimensions des corps que nous avons en vue de considérer ici. Nous les admettons donc comme des données fournies par des expériences directes.

La pesanteur sollicite les parties intérieures des corps comme les parties extérieures. Il faut faire le même effort pour supporter un corps entier, ou les parties dans lesquelles on le divise ; et, s'il est creus, les corps que l'on y renfermera exerceront le même effort que s'ils étoient placés à l'extérieur. Nous pouvons donc regarder cette force comme agissant sur toutes les parties qui composent les

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corps ; et nous en verrons une cotifinnation complète dans leur chute suivant la verticale.

En appliquant la théorie des forces parallèles à celles qui proviennent de la pesanteur, on reconnaît d'abord qu'elles ont une résultanle qui leur est parallèle, et est égale a leur somme; on l'appelle le poids du corps.

En second lieu, cette résultante a son point d'application indépendant de la direction des forces relativement au corps. C'est le centre des forces parallèles produites par la gravité. On lui donne le nom de centre de gravité.

116. Lorsque la matière qui compose le corps est homogène, les volumes égaux ont des poids égaux. Si la matière de deux corps homogènes est différente, le poids est généralement différent pour des volumes égaux. On appelle poids spé.cijique d'une substance homogène le poids de l'unité de volume, ou, ce qui est la même chose, le rapport du poids d'un volume quelconque de cette substance à ce volume même. Dans les Tables que l'on a formées, on rapporte ces poids spécifiques à celui de l'eau distillée, prise à la température où sa densité est la plus grande, et qaî est d'environ 4 degrés au-dessus de zéro: quant aux autres corps, on les suppose pris à la température zéro. Les moyens employés pour la formation de ces Tables se rapportent à la physique, et nous ne nous en occuperons pas.

Le poids qu'on a choisi pour terme de comparaison est celui d'un centimètre cube d'eau distillée, prise au maximum de densité, et considéré à l'Observatoire de Paris ; on le nomme gramme. Les nombres renfermés dans la Table des poids spécifiques expriment donc le nombre de grammes que pèse un centimètre cube de ces substances, prises à la température zéro,

117. Si le corps n'est pas homogène, le poids ne sera plus proportionnel au volume. Pour se faire une idée nette

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i54 DE l'équiliree des forces.

de ce que l'on doit entendre par poids spécifique d'une substance en un point donné, on en considérera une portion infiniment petite en tous sens, dont ce point fera partie, et l'on prendra le rapport de son poids à son volume ; on aura ainsi son poids spécifique moyen ; lorsque ce volume tendra vers zéro, le rapport tendra généralement vers une limite; que nous appellerons poids spécijïgue de la substance en ce point. Si la nature de cette substance change d'une manière continue, le poids spécifique sera une fonction continue des coordonnées des différents points ; et si cette fonction est donnée, ainsi que la figure du corps, oti peut encore se proposer d'en déterminer le centre de gravité. On voit, d'après cette définition, qu'un volume infiniment petit du corps aura un poids qui ne différera que d'une quantité infiniment petite, par rapport à lui-même, du produit de ce volume par le poids spécifique relatif à l'un quelconque de ses points. Cette quantité pouvant être négligée sans erreur dans les résultats des questions qui ne dépendent que des limites des sommes ou des rapports, il s'ensuit que le poids spécifique, tel que nous l'avons défini, joue absolument le même rôle dans le cas des corps' non homogènes que le poids spécifique défini d'abord dans les corps homogènes; seulement, il ne faut l'appliquer qu'à des volumes infiniment petits dans tous les sens.

H8. Quoique les surfaces et les lignes ne puissent avoir de poids, puisqu'elles ne sont que des limites d'étendue et ne renferment aucune partie matérielle, on les considère néanmoins comme ayant un centre de gravité. Ou suppose alors qu'elles sont soumises à l'action de forces parallèles, qui, dans le cas de l'homogénéité, donnent des résultantes égales pour des parties équivalentes ; et l'on donne l'intensité de celte force pour l'unité de surface ou de longueur. En partant de cette hypothèse, et considérant toujours les

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