ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES

137. Cette question est d'iiiKs si grande imporianee et a été l'objet des efforts de tant de géomètres éminents, que nous croyons devoir l'exposer avec quelque détail, et bien montrer la suite des progrès qui en ont amené la solution au degré de simplicité auquel elle est parvenue.

Nous commencerons par calculer l'attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point matériel silué à sa surface.

jittraction d^un ellipsoïde homogène sur un point de sa surface, l'attraction étant en raison inverse du carré de la distance.

Soit -^ + Tj H — ; =^ I l'équation de rellipsoïde -, a, B, y

les coordonnées du point attiré M (fïg- i8), on aura

Passons à un système de coordonnées polai

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