i" Ellipsoïde aplati. ~ Soh aie petit axe et è =^ c

*'-"' -s 7. SV -îi

on aura, eu posant — =^ f- , ou 6" = a (i -I- / ),

6(ai-c!aiig). -

= iî«\ (....,>,-

2° Ellipsoïde allonge. — Soit a le grand axe et i =

DE l'équilibre des forces.

139. Action d'un ellipsoïde sur un point intérieur. — Si l'on fait passer par le point intérieur une surface ellipsoïdale semblable à celle qui icrmîne le solide, la partie comprise entre ces deux surfaces n'exercera aucune action sur le point, et il n'y aura à calculer que l'action exercée par le solide intérieur à la nouvelle surface dont l'équaiion

sera —, -f- r, + "; = '"% "'* "y^iit pour valeur ^ + f^ + - ■ Les formules précédentes donneront les composantes de l'action cherchée, eu y remplaçant a, b, c par ma, mb, me. Mais comme elles ne dépendent que des rapports des axes, cette substitution serait inutile, et on peut y laisser «, b, c. Elles s'appliqueront ainsi à tous les points inlérieurs ce, o, y. Les composantes d'un ellipsoïde plein sur tous les points de son intérieur sont donc proportionnelles aux coordonnées respectivement parallèles de ces points.

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