DE L'ETABLISSEMENT DES AXIOMES
i J,ES SCIEMCES QUI DÉPENDENT IIU MOKDE MATÉI
1. Tout ce qui dépend du nombre et de la Ggure ue demande aucune connaissance des propriétés pai-tîculière.f de la malièrc; et dans cette étude, qui nous a seule occupé jusqu'ici, on a pu faire abstraciion de la matière elle-même, et créer le monde idéal de la grandeur, de la figure et du nombre, dont le sentiment, pourrait rester en nous lors même que le monde matériel qui nous l'a donné se Irouverait anéanti.
Nous allons maintenant entrer dans la réalité de ce monde, en ne nous attachant cependant qu'à la propriété la plus générale et la plus simple, qui se retrouve dans
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a ÉTABLISSEMENT DES AXIOMES DANS LES SCIEKCËS, ETC.
tous les phénomènes naiurcîs, et doit, parconséqueiir, èire étudiée avant tontes les autres.
D'après (6 qui a été exposé dans la première Partie de cet Ouvrage, il faut, pour qu'une science devienne ce que nous avons nommé une science de raisonnement, que l'on connaisse assez de pi-incipes généraux sur les choses donl elle s'occupe, pour que tous les rapports auxquels cilcs peuvent donner lieu en soient des conséquences nécessaires. Ces [trincipes, ces données premières, renferment virtuellement toute la science, sans quoi le raisonnement ne l'en tirerait pas. Mais la science ne sera pas faite par cela seul qu'on connaîtra ces principes, parce que leurs conséquences sont infinies en nombre et en variété, et que ia science est l'ensemble de toufes ces conséquences.
Ces principes, pour une science dépendant du monde matériel, ne pourront être obtenus que par l'observation de ia nature, puisque les lois du monde matériel n'ont rien de nécessaire, et auraient pu être tout autres qu'elles ne sont. Pour arriver plus promplement et avec plus de précision à la connaissance des vérités que l'on cherche, il ne faudia pas toujours attendre que la nature nous les offre, il faudra provoquer ses réponses, eu créant les circonstances les plus propres à les rendre significatives, c'est-à-dire joindre à V observation immédiate, ce que l'on appelle des expériences- et il en faudra beaucoup pour se croire le droit de proclamer une vérité générale : on ne sera mùme jamais certain qu'un rapport que l'on aura vérifié dans un nombre immense de cas analogues, aura lieu dans un nouveau cas du même genre; mais on sera invinciblement porté à le croire, tant par la puissance de l'analogie, que par le besoin naturel à l'homme de connaître et d'influencer
Les données qui auront ainsi constitué une science de laîsonneuieiit auront donc quelque chose d'incertain: aussi
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sera-l-i! à propos d'en vérifier, autant qu'on le pourra, les conséquences éloignées. Maïs lorsque l'on aura toujours trouvé ces conséquences conformes à la réalité directement observée, la science approchera beaucoup de la perfection de la Géométrie et de la Science des nombres, et l'on pourra sans inquiétude croire à l' exactitude des solutions qu'elle fournira. L'homme ne peut pas aller plus loin; mais cela lui suffit dans la pratique, et son esprit doit Être satisfait, puisqu'il a la conscience d'avoir fait tout ce que comporte sa nature.
Cela posé, nous allons procéder à l'établissement des données premières de la scienee qui va faire l'objet de nos études,
2. Lorsque, dans un système quelconque de corps liés ou non les uns avec les autres, il ne s'est opéré pendant un certain temps aucun changement dans les positions, relatives, et qu'à un certain instant on voit l'un d'entre eux se déplacer par rapport aux autres, restés dans les mêmes positions les uns par rapport aux autres, on reconnaît généralement qu'il y a eu intervention de quelque chose d'étranger à ce point : et de quelque nature que soit cette intervention, on l'appellera cause de ce déplacement. Pour que de pareilles expériences soient le moins possible exposées aux dérangements ou accidents causés même par les procédés et appareils d'expérimentation, il convient de prendre le système le plus vaste, et dont l'immobilité relative des parties soit le mieux assurée par une longue durée; et c'est le globe terrestre lui-même qu'il est bon de choisir. Rien que les objets à sa surface soient sujets à mille déplacements relatifs, les grandes masses qu'on y reconnaît, les montagnes, les grands édifices, offrent une fixité relative qui permet de prendre leur systèr
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invarialile, cl se prclant d'ailleurs sans déraiigomcnt possible à toutes les expéricHces auxfiiifiUes les hommes peuvent se livrer. Et quelquefois, pour abréger le langage, nous appellcroiisy/xe^ des corps, des lignes ou des points qui seront supposés ne pouvoir se déplacer par rappiirt à ce système.
3. Celle observation d'une cause produisant un dérangement relatif étant répétée un grand nombre de fois, la tendance naturelle de l'homme à la généralisation le porte à croire qu'il en sera toujours ainsi; de sorte que, même dans les cas où il n'aperçoit pas d'inlervenlion étrangère, il admet qu'elle existe, et il pose en principe générât que lorsqu'un point faisant partie d'nn système invariable vient à se déplacer par rapport aux autres, cela est dû à l'action d'une cause étrangère; et ce déplacement est dit ^effel. de celle cause.
4. Quelle est maintenant la nature de celle action ? Pourrail-elle, par exemple, provenir d'une simple volonté d'un être supérieur? C'est ce qu'il n'esi pas donné à l'homme d'approfondir, et il doit se borner à l'étudier sur lui-même. C'est en déplaçant lui-même des corps faisant partie d'un système invariable, qu'il acquiertie sentiment de l'effort ; et il reconnaît en même lemps que l'elforl qui a déplacé le corps, pourrait être délruit par un autre effort qui seul l'aurait déplacé en sens contraire. De aorte qu'il a le seuliment de l'effort ou de [a force, lors même qu'il n'en résulte pas de déplacemeni.
Lorsque, dans un système invariant, un corps se déplace relativement, et qu'on n'aperçoit pas de cause de ce déplacement, on reconnaît encore qu'on aurait pu l'empêcher par un effort qui, seul, le déplacerait en sens contraire; cl il est naturel d'admettre par analogie qu'il s'exerçait sur ce corps un effort qui aurait été délruit par celui qui aurait
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empêché le déplacement. Ainsi un corps qu'on empêche de descendre suivant la vcnîcale, au moyen d'un effort dont on a la conscience, sera regardé comme solllcîlc coqstammenl par une force invisible qui le pousse dans ce sens : force qui pourra varier d'un corps à un autre. De même encore, la présence d"uij aimant dans \in syslème oùii y aura un morceau de fer, qui, maîulenu d'abord, sera devenu libre, produira un déplacement qu'on pourrait empêcher par un effort convenablement dirigé. Toutes ces expériences bien constatées et souvent répétées, donnent la notion de force aussi nette que l'espéricnce puisse faire connaître quoi que ce soit. Elle n'a rien d'hypothétique; mais nous ne chercherons pas à connaître sa nature intime, pas plus que nous ne cherchons celle de la matière elle-même. Nous nous bornerons à en étudier les effets, et à reconnaître et accumuler, par des expérience précises, assez de données pour que la science des forces devienne ce que nous nommons une science de raisonnement.
5. Pour commencer par les considérations les plus simples, nous concevrons les corps sur lesquels agissent des forces, comme réduits à des points sans étendue sensible ; nous appellerons rlirection d'une force appliquée à un pareil corps, ou point matériel, celle suivant laquelle le point se déplacerait dans le syslème invariable, s'il y était entièrement libre et qu'il ne lût sollicité par aucune autre force.
Admettant, d'après l'espérience, que le déplacement pourrait être empêché par une certaine force de direction contraire, nous dirons que cette .seconde force est égale à la première. Ainsi se trouvera définie, dans ce nouvel ordre de choses, Végah'té, qui est la première notion indispensable pour la comparaison des quantités.
