DE LINERTIIÎ ))E LA MATIÈRE

169. Nous avons admis comme résultat général de l'observation, que lorsqu'un corps, immobile d'abord au milieu du système invariable des objets terrestres, se déplace par rapport à eux, il y a une cause extérieure qui a agi sur lui en ce moment; di3 sorte que si aucune forcen'avail agi, Jl serait resté indéfiniment dans la position qu'il occupait.

De plus, des expériences variées et naille fois répétées ont constamment monlréque lorsque les causes qui ont déplacé ce corps cessent d'agir sur lui, et que les résistances inévitables diminuent de plus en plus, son mouvement tend de plus en plus à devenir rectiligne et uniforme ; et l'on a dû en conclure naturellement que si l'on pouvait annuler l'effet des frottements, de l'air ambiant, et autres résistances quelconques, le mouvement du corps serai iTigoureusement rectiligne et uniforme.

C'est de l'ensemble des expériences de ce genre que l'on a déduit le principe de V inertie île la matière, qui a été confirmé sans aucune exception par l'accord des conséquences qu'on en a tirées avec les faits résultant d'expériences directes, ou d'observations dans le système du monde : il peut être énoncé delà manière suivante :

Tout point matériel en repos y reste tant qu'il ne survient aucune action extérieure ou force; el s'il se meut sans qu'aucune force lui soit appliquée, son mouvement sera rectiligne et uniforme.

Mais il ne faut pas entendre par là qu'un corps n'entre

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pour rie» dans la production des forces qui peuvent agir sur lui. L'ensemble des phénomènes naturels montre, au contraire, que ces forces naissent toujours de l'action mutuelle de ce corps et d'antres corps. L'inertie consiste donc en ce qu'un point matériel ne peut changer de lui-même son état de repos ou de mouvement reciîligne uniforme, et qu'il faut toujours pour cela l'existence et l'action d'autres points matériels.

170. Nous allons maintenant faire connaître un principe général auquel on a été conduit par une foule d'observations et d'expériences, et qui est vériGé par l'accord constant entre les résultats auxquels conduit son admission, et l'observation directe des phénomènes. Il consiste en ce que :

Si tous les points d^un système, liés ou non les uns as^ec les autres, ont des vitesses constantes, égales et parallèles; et que l'un d'eux, sans liaison avec les autres, reçoive une certaine vitesse, ou soit sollicité par une cfrtaine force variant d'une manière quelconque, ou même que ces deux conditions soient réunies, son mouvement relativement au système sera le même que si le mouvement primitif' commun n'avait point existe, et que le point en question eût reçu la même vitesse et eût éïé sollicité par la même force, agissant dans la mêm,e direction.

On aperçoit facilement par quel genre d'expériences on pourrait reconnaître la vérité de ce principe, en rapportant toujours les positions aux objets immuables à la surface de la terre. On donnerait un mouvement uniforme commun à un système de points, mobiles ou non les uns par rapport aux autres ; on appliquerait à l'un d'eux, libre par rapport aux autres, une force dont ou ferait varier la direction et l'intensité; on lui imprimerait une vitesse arbitraire, et l'on observerait le mouvement relatif de ce point. On répéterait

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236 nu MOUVEMENT PRODUIT PAn LES FOIVCES.

les mêmes expériences en cliangoant le monvemenl uniforme commun; et l'on reconna'urail que le mouvement relatif est tout à fait iiidépeudant du mouvement uniforme commun, et le même cjue si ce dernier n'existait pas.

Remarque. — La coiisidéralîon du lemps est nécessaire dans la production de tout mouvement, parce qu'il faut toujours un temps fini pour que l'action d'une force fasse acquérir à un corps une vitesse finie. Quelquefois on a distingué deux espèces de forces : les unes, que l'on nommait instantanées, produisaient des vitesses finies, sans que leur action s'exerçât pendant un intervalle de temps quelconque, si petitqu'on pût le supposer; les autres, que l'on nommait accélératrices, avaientbesoin d'agir pendant un temps fini pour produire une vitesse finie. Mais, comme toutes les actions sont continues dans la nature, et que les forces instantanées n'ont aucune existence réelle, les géomètres s'accordent généralement à ne plus les admettre dans la science. Il n'en sera jamais question dans ce cours, et nous ne considérerons que les forces continues, c'est-à-dire qui ne produisent une vitesse finie que quand leur action s'est exercée sans discontinuité pendant un temps fini.

Néanmoins, il pourra quelquefois être commode de considérer des vitesses finies comme produites dans un temps assez petit pour que les positions n'aient pas sensiblement changé. Ces forces seront alors très-grandes, et leur valeur, supposée constante, se mesurera comme pour toutes les autres forces. C'est toujours ainsi que nous entendrons les forces instantanées, lorsque nous emploierons cette expression pour abréger le discours.

171. Nous admettrons le principe précédent dans toute sa généralité, tout en reconnaissant que, comme toutes les prépositions déduites del'expcrieuce, il ne peut être regardé comme offrant une certitude qui dispense de toute vérifi-

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cation. C'est, si l'on vent, une liypollicse extrêmement vraisemblable, qui peut servir de base à une science de raisonnement, mais qui demande à être vériGée par l'accord de ses conséiiuences les plus éloignées avec les faits observés.

Remarquons comme conséquence très-simple de ce principe, la proposition suivante dont nous ferons bientôt usage ;

Si à un ini-tant quelconque un point matériel en mouvement, soumis à l'action d'une force quelconque, est considéré relativement à trois axes se coupant en ce point même, et dont tous les points ont une vitesse constante, la mémo, en direction et en grandeur, qu! aie point aumoment que l'on considère, le mouvement relatif de ce point, pur rapport à ces axes, sera identique avec le mouvement absolu qu'il aurait si les axes étaif.nt immobiles, et que le point parlant de l'origine sans vitese fût sollicité par la même force que dans son mouvement relatif.

C'est ce que Galilée a admis lorsqu'il a traité la question du mouvement curviligne des corps pesants.

172, Si la force est de celles qui produisent une vitesse finie dans un temps inappréciable, et cesse immédiatement d'agir, le mouvement relatif sera uniforme ; sa vitesse sera celle que la force aurait communiquée au mobile en repos, et il est évident que le point aura par rapport à des axes fixes un mouvement uniforme suivant la direction de la diagonale du parallélogramme construit sur les deux vitesses, et avec une vitesse constante égale à cette diagonale même. Tel sera l'effet d'une vitesse communiquée à un point déjà c» mouvement. Si ce mouvement n'était pas rectilîgne et uniforme, on négligerait l'effet produit par la force continue pendant la durée insensible de l'action de la force instantanée, et on n'en tiendrait compte qu'après la composition des deux vitesses finies.

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